Analysis about intuition in Mathematics based on the works of Henri Poincaré and Efraim Fischbein. (Review)
Keywords:
intuition; henri poincaré; efraim fischbein; teaching of mathematicsAbstract
The objective of this work is to present the concept of intuition and its different manifestations, from the perspective of the authors Henri Poincaré and Efraim Fischbein, as a cognitive faculty to be considered for the teaching of Mathematics. A more comprehensive view was sought in relation to the mechanisms of intuitive reasoning, using research evidence from their works, as a way of supporting and expanding the interpretation and use of intuition focused on the field of Mathematics in the classroom. To this end, bibliographical research was adopted as a methodology for this work, in which a content analysis is carried out, seeking to substantiate an investigation and discussion on some works pertinent to the topic. Finally, the importance of developing in students the ability to differentiate notions such as perception, intuitive feelings, intuitive beliefs and formally held convictions is reinforced, inferring adequate interpretations in the field of intuition, together with the evolution of formal structures of mathematical reasoning.
Downloads
References
Alves, F. R. V. (2011). Aplicações da Sequência Fedathi na promoção das categorias do raciocínio intuitivo no Cálculo a Várias Variáveis. [Tese de Doutorado em Educação, Universidade Federal do Ceará]. http://www.teses.ufc.br/tde_biblioteca/login.php
Alves, F. R. V. (2016). Categorias intuitivas para o ensino do Cálculo: descrição e implicações para o seu ensino. Revista Brasileira de Ensino de Ciências e Tecnologia, 9(3), 1-21.
Alves, F. R. V., & Borges Neto, H. (2009). A intuição na Sequência Fedathi: uma aplicação no Ensino Médio. Conexões, Ciência e Tecnologia, 3(1), 30-41.
Alves, F. R. V., & Borges Neto, H. (2011). A contribuição de Efraim Fischbein para a Educação Matemática e a formação do professor. Conexões, Ciência e Tecnologia, 5(1), 38-54.
Bardin, L. (2011). Análise de conteúdo. São Paulo: Edições 70.
Castro, E. (2001). O intuicionismo de Henri Poincaré: Divulgação e Filosofia da Ciência na obra de Henri Poincaré. [Dissertação de mestrado, Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Nova de Lisboa].
Crossi Filho, O. (2012). A epistemologia da ciência de Henri Poincaré : para além do convencionalismo e do realismo estrutural. [Dissertação de Mestrado em Filosofia, Universidade São Judas Tadeu]. https://www.usjt.br/biblioteca/mono_disser/mono_diss/2013/237.pdf
Eves, H. (1995). Introdução à história da matemática. Campinas: Unicamp.
Ernest, P. (1991). The Philosophy of Mathematics Education: studies in Mathematics Education. London: Routledge Falmer.
Fischbein, E. (1987a). Intuition in Science and Mathematics: an educational approach. Netherlands: D. Reidel Public, Mathematics Educational Library.
Fischbein, E. (1987b). The intuitive dimension of Mathematical Reasoning. In: Romberg, T. A., and Stewart, D. M. (org.). The Monitoring of School Mathematics: Background Papers, volume 2: Implications from Psychology. Wisconsin Center for Education Research, Madison, p. 47-70.
Fischbein, E. (1993). The Theory of Figural Concepts. Educational Studies in Mathematics, 24(2), 139-162.
Fischbein, E. (1999). Intuitions and Schemata in Mathematical Reasoning. Educational Studies in Mathematics, 38(11), 11-50.
Grande, A. L. (2013). A intuição segundo Poincaré e o Princípio de Cavalieri na resolução de algumas questões relacionadas ao cálculo. Anais do XI Encontro Nacional de Educação Matemática. Curitiba – Paraná. http://sbem.iuri0094.hospedagemdesites.ws/anais/XIENEM/pdf/326_299_ID.pdf
Grande, A. L., e Silva, B. A. (2013). Resolução de questões relacionadas ao cálculo e o uso da intuição e do rigor. Educ. Matem. Pesq., São Paulo, 2(1), p. 27-38.
Nasser, L. (2013). O papel da abstração no pensamento matemático avançado. In: Flores, R. (org.), Acta Latinoamericana de Matemática Educativa. México: Comité Latinoamericano de Matemática Educativa, cap. 2, p. 891-897. http://funes.uniandes.edu.co/4175/1/NasserOpapelALME2013.pdf
Paty, M. (2011). A criação científica segundo Poincaré e Einstein. Estudos Avançados, 15(41), 157-192.
Poincaré, H. (1899). La logique et l’intuition dans la Science Mathématique. L´enseignement Mathématique, 1, 157-162.
Poincaré, H. (1900). Du rôle de l'intuition et de la logique en mathématiques. In: Compte-rendu du deuxième Congrès international des mathématiciens tenu à Paris, 115-130.
Poincaré, H. (1902). La science et l’hypothèse. Paris: E. Flammarion.
Poincaré, H. (1904). L'enseignement des sciences mathématiques et des sciences physiques. Musée pédagogique, Paris. Publications du Musée pédagogique, 6, Imprimerie Nationale, 1-28.
Poincaré, H. (1905). La valeur de la science. Paris: E. Flammarion.
Poincaré, H. (1908). Science et méthode. Paris: E. Flammarion.
Poincaré, H. (1921). The foundations of the Sciences. New York: The Science Press.
Poincaré, H. (1970). La valeur de la science. Coleção Champs, vol. 230. Paris: E. Flammarion.
Sousa, R. T. (2022). A intuição em ciências e matemática: uma abordagem educacional. Resenha de Fischbein, E. (1987). Intuition in Science and Mathematics: An Educational Approach. Netherlands: D. Reidel Public, Mathematics Educational Library. Revista Contraponto, Blumenau, 3(3), 199-203. https://doi.org/10.21166/ctp.v3i3.2083