Engenharia Didática para a visualização da sequência de Padovan por meio do software Geogebra. (Original)

Carla Patrícia Souza Rodrigues Pinheiro; Francisco Régis Vieira Alves

Authors

Carla Patrícia Souza Rodrigues Pinheiro Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Ceará (IFCE). Fortaleza-Ceará, Brasil. https://orcid.org/0000-0003-0766-8647
Francisco Régis Vieira Alves Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Ceará (IFCE). Fortaleza-Ceará, Brasil. https://orcid.org/0000-0003-3710-1561

Keywords:

padovan sequence; geogebra; didactic engineering; theory of didactic situations

Abstract

The absence of the study of the Padovan Sequence in the teaching of History of Mathematics in undergraduate courses motivated this research, given the provocative particularity of their relationships. Thus, the objective of this work is to present a didactic proposal that enables the comprehension of this sequence through its geometric visualization with the support of the Geogebra software, from a didactic teaching situation. For its structuring, the methodology used in this work was Didactic Engineering, in its first two phases – preliminary analysis and a priori analysis – with the support of the Theory of Didactic Situations. The visualization of the Padovan Sequence with the contribution of the GeoGebra software, from the visual proof through the area of the equilateral triangle, has the potential to develop in students undergoing initial training an understanding of its properties, as well as providing subsidies to understand its limitations and difficulties. study, being components of a possible a posteriori analysis and continuation of this research in the course of the Master in Science and Mathematics Teaching.

Downloads

Download data is not yet available.

Author Biographies

Carla Patrícia Souza Rodrigues Pinheiro, Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Ceará (IFCE). Fortaleza-Ceará, Brasil.

Mestranda em Ensino de Ciências e Matemática. Professor efetivo.
Francisco Régis Vieira Alves, Instituto Federal de Educação, Ciências e Tecnologia do Ceará (IFCE). Fortaleza-Ceará, Brasil.

Doutor em ensino da Matemática. Professor efetivo.

References

Almouloud, S. A. (2007). Fundamentos da Didática da Matemática. São Paulo: Editora UFPR.
Artigue, M. (1988). Ingénierie Didactique. Recherches en Didactique des Mathématiques. Grenoble: La Pensée Sauvage-Éditions, 9(3),281-308.
Artigue, M. (1995). Ingenieria Didática. In: Artigue, M.; Douady, R.; Moreno, L. Gomez, P. Ingeniéria didática em Educacion Matemática. Bogotá: Grupo Editorial Iberoamérica. Cap.4, 33-61.
Almouloud, S. e Coutinho, C. Q. S. (2008) Engenharia Didática: características e seus usos em trabalhos apresentados no GT-19 / ANPEd. Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 3(1), 62-77. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2008v3n1p62.
Alves, F. R. V. (2014). Engenharia didática para o teorema da função implícita: análises preliminares e a priori. Revista Brasileira de Ensino de Ciência e Tecnologia, 7(3),148-168 DOI: 10.3895/S1982-873X2014000300010.
Alves, F. R. V. e Dias, M. A. (2017). Formação de professores de matemática: um contributo da engenharia didática (ED). Revemat: Revista Eletrônica de Educação Matemática, 12(2), 192-209. DOI: https://doi.org/10.5007/1981-1322.2017v12n2p192.
Alves, F. R. e Catarino, P. M. (2018). Engenharia Didática de 2° Geração com o tema: h(x)-Polinômios de Jacobsthal. Ensino de Ciências e Tecnologia em Revista, 8(3),28-55. DOI:10.31512/encitec.v8i3.2357.
Brousseau, G.(1986). La relation didactique: Le milieu. Paris: Actes de la IVème Ecole d’Eté.
Brousseau, G. (1996). Fundamentos e métodos da Didáctica da Matemática. In: BRUN, Jean. (Org.). Didáticas das Matemáticas. Lisboa: Instituto Piaget. 35-113.
Edgar, T. e Nacin, D. (2021). A Visual Tour of Identities for the Padovan Sequence. The Author(s), under exclusive licence to Springer Science+Business Media, LLC, part of Springer Nature. https://doi.org/10.1007/s00283-021-10076-8. Acesso: jul.2021.
Pais, L. C. (2011). Didática da matemática: uma análise da influência francesa. 3ª ed. Belo Horizonte: Autêntica.
Ribeiro, T.N e Souza, D.N. (2016). A Utilização do software GeoGebra como ferramenta pedagógica na construção de uma unidade de ensino potencialmente significativa (UEPS) Revisem. (1),36 – 51. DOI: https://doi.org/10.34179/revisem.v1i1.4507.
Sousa, R. T., Azevedo, I. F. e Alves, F. R. V. (2021). Engenharia Didática e Teoria das Situações Didáticas: um contributo ao ensino de Geometria Analítica com o software GeoGebra. Revista Binacional Brasil-Argentina, 10(1), 357-379. DOI: https://doi.org/10.22481/rbba.v10i01.8447.
Stewart, I. (2000). Univers. des Nombres. Paris: Belin pour la Science.
Teixeira, P. J. M., Passos, C. C. M. (2013). Um pouco da teoria das situações didáticas (tsd) de Guy Brousseau. Zetetiké, 21(39), 155-168. DOI: https://doi.org/10.20396/zet.v21i39.8646602.
Vieira, R.P.M e Alves, F.R.V. (2020). Engenharia Didática e sequência de Padovan e Tridovan: uma análise preliminar e a priori. Revista Iberoamericana de Educación Matemática. 16(59),227-251. Recuperado a partir de https://union.fespm.es/index.php/UNION/article/view/63.