Análisis numérico de la rueda fangueadora
tipo jaula, fabricada en la Empresa Talleres Agropecuarios Granma (Original)
Numerical
analysis of the cage-type puddling wheel,
manufactured at the Talleres Agropecuarios Granma
Company (Original)
Yoan
Manuel Ramos Botello. Ingeniero Mecánico. Máster en Diseño y Fabricación
Asistido por Computadora. Profesor Auxiliar. Universidad
de Granma. Bayamo. Granma. Cuba. yramosb@udg.co.cu (MAR)_archivos/image002.gif){kind=small}
Yennys Cuscó
Varona. Ingeniera
Hidráulica. Máster en Maquinaria Agrícola. Profesor Auxiliar. Universidad de Granma.
Bayamo. Granma. Cuba. ycuscov@udg.co.cu
René
Misael Arias Hidalgo. Ingeniero
Mecánico. Máster en Diseño y Fabricación Asistido por Computadora. Profesor
Asistente. Universidad de Granma. Bayamo. Granma. Cuba. rariash@udg.co.cu
Recibido: 26-09-2023/Aceptado:
04-12-2023
Resumen
Una de las labores agrícolas que
se llevan a cabo en el cultivo de arroz es el fangueo,
el cual se realiza con ruedas especiales acopladas a los tractores. En la
Empresa Agroindustrial de Granos Fernando Echenique, algunas de estas ruedas
están presentando problemas de deformación permanente en los rayos. El presente
artículo tiene como objetivo realizar un análisis numérico para determinar el
estado tensional y, con esto, evaluar qué sucede desde el punto de vista
estructural, en las ruedas fanguedoras objetos de
estudio. Para ello, se tuvieron en cuenta las cargas a las que se ven sometidas,
así como los aspectos constructivos. A partir de una simulación numérica se
determinó el estado tensional de la rueda, y se pudo observar que los valores
máximos de tensiones de von Mises no sobrepasaron el límite de fluencia, dando
un factor de seguridad de 2,11. Además, se realizaron cálculos de pandeo en que
se obtuvieron resultados que demuestran que no ocurre pérdida de estabilidad en
la rueda.
Palabras clave: rueda fangueadora;
simulación numérica; estado tensional; deformaciones permanentes; arroz.
Abstract
One
of the agricultural tasks carried out in rice cultivation is puddling, which is done with special wheels attached to
tractors. At the Fernando Echenique Agroindustrial Grain Company, some of these wheels are
presenting permanent deformation problems in the spokes. The purpose of this
article is to carry out a numerical analysis to determine the stress state and,
with this, to evaluate what is happening from the structural point of view, in
the forged wheels under study. For this purpose, the loads to which they are
subjected, as well as the constructive aspects, were taken into account. From a
numerical simulation, the stress state of the wheel was determined, and it was
observed that the maximum values of von Mises
stresses did not exceed the creep limit, giving a safety factor of 2.11. In
addition, buckling calculations were performed and results were obtained
showing that there is no loss of stability in the wheel.
Keywords:
mud wheel; numerical simulation; stress state; permanent deformations; rice.
Introducción
El arroz es un
cultivo antiguo y ocupa el segundo lugar a nivel
mundial, después del trigo, en superficie cosechada, y se considera su
importancia como cultivo alimenticio pues proporciona más calorías por hectárea
que cualquier otro cultivo de cereales. Constituye el alimento básico de cerca
del 50 % de la población mundial, que es producido y consumido mayormente en
Asia; se siembra con fines comerciales en más de 100 países (Fonseca & Quesada, 2023; González et al., 2023).
Este cereal es el alimento más común en la dieta de los cubanos y Granma, la
provincia más productora de este en el país. La demanda anual en Cuba es de alrededor de
las 700 mil toneladas y un índice de consumo promedio de más de 70 kg por
persona al año; además, este cultivo constituye el máximo consumidor de agua
del país, con el 28% del total destinado a los diferentes usos ( Domínguez et al., 2019; Céspedes, 2022).
En
la actualidad predomina la producción
especializada, la cual exige un alto grado de mecanización, condicionada por
las diferentes tecnologías de siembra que se utilizan y las extensiones que se
destinan para su explotación (Domínguez et al., 2019; Smiderle
et al., 2022). Una de las labores agrícolas
realizadas es el fangueo, para lo cual se utilizan
ruedas fanguedoras como implemento agrícola. Estas
trabajan acopladas a tractores de potencia media en sustitución de las ruedas
traseras y, según Paneque et al. (2009), tienen como
función:
alzar y revolver la tierra con el
agua, en el suelo anegado; de modo que facilite la formación de una capa
impermeable a fin de reducir las pérdidas de agua por infiltración durante el
período de inundación, crear condiciones físico-químicas y biológicas
favorables para el crecimiento y desarrollo de las plantas de arroz, distribuir
la materia orgánica y hacerla penetrar en la capa inferior del lodo, destruir
las malezas e incorporarla al suelo y hacer más asimilables los nutrientes del
suelo (p.8).
En la Empresa Talleres
Agropecuarios Granma se fabrica este tipo de ruedas (anexo 1), el cual es
utilizado en diferentes empresas dedicadas al cultivo del arroz en la provincia
Grama. La Empresa Agroindustrial de Granos
Fernando Echenique es una de las que lo utiliza. Allí se reporta que algunas de
estas ruedas fangueadoras han presentado
deformaciones permanentes en alguno de sus rayos, luego de un tiempo de
servicio. Dichas deformaciones impiden que
cumplan su función de servicio, lo cual atrasa las labores agrícolas. De acuerdo con lo antes
planteado, el artículo tiene como objetivo realizar un análisis numérico para
determinar el estado tensional y, con esto, evaluar qué sucede desde el punto
de vista estructural, en las ruedas fanguedoras
objeto de estudio.
Se
realiza un estudio estático lineal y otro para determinar si existe el peligro
de una falla por pandeo, para ambos se tiene en cuenta las mismas condiciones
de simulación.
·
Simplificaciones en el modelo
En una simulación numérica del modelo a calcular depende en gran medida
la exactitud de los resultados, por tal motivo se le debe prestar especial
atención a las posibles simplificaciones que se le puedan hacer a dicho modelo (Ramos et al., 2022; Rodríguez, 2023). Por tal motivo, para los
cálculos se partió de la minuciosa medición de cada detalle de las piezas que
conforman la rueda objeto de estudio. El principal problema en que se basa la
investigación, es que, transcurrido un tiempo de explotación, los rayos de
algunas ruedas empiezan a sufrir deformaciones permanentes que impiden su buen
funcionamiento.
Para ello, se modeló completamente dicha rueda y se realizó un análisis
de cada componente, para determinar cuál de las piezas que componen el ensamble
tiene una conexión directa con los rayos. Con el propósito de simplificar el
modelo a calcular, el cálculo se basó únicamente en los rayos y elementos que
están conectados a estos directamente (anexo 2), lo cual supone peores
condiciones para el modelo a calcular que a las que se ve sometido el diseño
original, sin comprometer la calidad de los resultados y reduciendo el tiempo
de cálculo.
·
Propiedades mecánicas de los
materiales
Todas las
piezas que componen la rueda fangueadora están hechas
de acero estructural ASTM A36.
En la tabla 1 se muestra las propiedades mecánicas de este material.
Tabla 1. Propiedades
mecánicas del acero estructural ASTM A36
|
Nomenclatura |
Propiedad |
Valor |
|
|
E |
|
Módulo
elástico |
200 GPa |
|
|
|
Límite elástico |
250 MPa |
|
|
|
Límite
de rotura a tracción |
400 MPa |
|
|
|
Coeficiente de Poisson |
0,26 |
(MAR)_archivos/image004.gif){kind=small}
(MAR)_archivos/image006.gif){kind=small}
(MAR)_archivos/image008.gif){kind=small}
Fuente: MatWeb, 2022.
·
Mallado del modelo
Para el mallado del modelo se escogió un elemento
finito sólido
tetraédrico de 10 nodos con tres grados de libertad por nodo y un tamaño de
elementos de 4 mm. Una vez mallado el modelo, se
obtuvo un total de 22 879 nodos con 9
984 elementos. Para
comprobar la calidad de la malla y con esto la de los resultados, se utilizó el
método adaptativo p, el cual utiliza un orden de elemento progresivamente
superior.
·
Cargas y restricciones
Para el
cálculo se supone que en las ruedas objeto de estudio estarán actuando la
fuerza del peso del tractor y las de su propio peso, así como el par de tiro
que actúa en las ruedas motrices. Una condición desfavorable para los rayos de
la rueda es cuando al girarla, uno de los rayos es paralelo al sentido de la
fuerza. Dicha fuerza es producto al peso del tractor y actúa en el centro de la
rueda en sentido vertical. Un tractor
tiene cuatro puntos de apoyo, correspondientes a las cuatro ruedas. Según plantean
Paneque et al. (2009) y Morejón et al. (2017), el 70 % de su peso recae en las ruedas traseras.
Para los
cálculos se tuvo en cuenta el tractor YTO x 1204 con un peso de 53,2 kN por lo que en las ruedas traseras actuará un peso de 3
37,2 kN. Este valor de fuerza es compartido entre las
ruedas traseras, por lo que en una de estas estará actuando una fuerza de 18,6 kN. Dicho tractor es el de mayor peso de los utilizados en
la empresa para la labor agrícola estudiada. Este es capaz de desarrollar un
par motor ((MAR)_archivos/image010.gif){kind=small}
) de (MAR)_archivos/image012.gif){kind=small}
a un régimen
de giro ((MAR)_archivos/image014.gif){kind=small}
de 167,5 (MAR)_archivos/image016.gif){kind=small}
. Para la labor agrícola desarrollada se emplea una
marcha con una relación de transmisión de 80:1 (es decir, 1 vuelta de la rueda
motriz por cada 80 vueltas del volante del motor). En este régimen de
funcionamiento, la potencia que desarrolla el motor del tractor ((MAR)_archivos/image018.gif){kind=small}
) se
determina según la ecuación 1
|
|
(1) |
(MAR)_archivos/image020.gif){kind=small}
El par de tiro ((MAR)_archivos/image022.gif){kind=small}
) que llega a una rueda del tractor se puede
determinar a partir de la ecuación 2.
|
|
(2) |
(MAR)_archivos/image024.gif){kind=small}
En la mayoría de los tractores que disponen de un
sistema de transmisión clásico, el rendimiento de la transmisión de la cadena
de transmisión ((MAR)_archivos/image026.gif){kind=small}
) estará
comprendido entre un 80 y 90 %. Considerar un rendimiento medio para una
transmisión de un 85 % (MAR)_archivos/image028.gif){kind=small}
suele ser una buena aproximación para la
mayoría de los casos. Teniendo en cuenta este aspecto, la potencia transmitida a las
ruedas ((MAR)_archivos/image030.gif){kind=small}
) es determinada según la ecuación 3.
|
|
(3) |
(MAR)_archivos/image032.gif){kind=small}
Por lo general, en el tipo de labor agrícola que se
estudia y el tractor objeto de estudio, la relación de transmisión ((MAR)_archivos/image034.gif){kind=small}
) es de
80:1, por lo que el régimen de giro de la rueda motriz del tractor ((MAR)_archivos/image036.gif){kind=small}
) se determina tal como sigue en la siguiente
ecuación:
|
|
(4) |
(MAR)_archivos/image038.gif){kind=small}
Teniendo en cuenta estos aspectos, en la ecuación 2 se
tiene que (MAR)_archivos/image040.gif){kind=small}
siendo este
el momento que se aplicará en la parte central de la rueda en la simulación. En
el anexo 3 se muestra la fuerza producto del peso del tractor que recae sobre una
rueda (W) y el par de tiro (). Para las restricciones se considera una pequeña
área en la zona de contacto entre el suelo y la rueda, restringiendo el
desplazamiento vertical. Además, en el centro de dicha rueda, donde esta acopla
con el eje del tractor, se restringieron los desplazamientos en dirección axial
y horizontal.
Análisis y discusión
de los resultados
Por
la configuración geométrica de la rueda y el estado de carga actuante, los
rayos siempre estarán sometidos a una solicitación compuesta
(flexión en dos direcciones y compresión). Para este tipo de solicitación, y
teniendo en cuenta que el material de cada pieza tiene un comportamiento
dúctil, las tensiones a analizar
son las de von Mises, las cuales caracterizan adecuadamente el comportamiento
de este tipo de material.
El máximo
valor de estas es de 118,4 MPa, el que no sobrepasa
el límite elástico del material (figura 1). Este valor se observó en una zona
de curvatura donde el rayo se une con el platillo central de la rueda, lo cual
constituye un concentrador de tensiones. Independientemente de esto, el valor
de tensión en esta zona no representa peligro significativo ya que en dicha
zona la unión es mediante soldadura y es reforzada. Además, en consulta
realizada a los especialistas, estos afirman que no ha habido problemas de
rotura en la referida zona, en otras ruedas.
La
deformación que ocurre en el modelo real es aproximadamente en la zona central
del rayo que se encuentra paralelo a la dirección de la fuerza. Al analizar los
valores de tensión en la zona del modelo de cálculo, se observó un valor máximo
de tensiones de 90,70 MPa, que no representan
problemas desde el punto de vista estático estructural. De cierta forma, las
regiones en que se observaron las máximas tensiones coinciden con los
resultados obtenidos por Mendoza et al. (2018) quienes evalúan métodos teóricos
y numéricos para la determinación de las tensiones en ruedas con rayos.
Figura 1.
Tensiones de von Mises en la rueda fangueadora
(MAR)_archivos/image042.gif)
Fuente: Elaboración
propia.
Otro
lugar del modelo donde se observaron valores de tensiones próximos a los valores
máximos es en la zona de unión del rayo
con una pieza circular de refuerzo en el borde de la rueda, con un valor de
107,4 MPa. Con la rotación de la rueda, habrá dos
instantes en el que la dirección de la fuerza
producto del peso del tractor (W) será paralela a uno de los rayos. De
dichos instantes, el valor de tensión antes mencionado se produce cuando el
rayo se encuentra entre el centro de la rueda y el punto de apoyo. En esta
posición, el extremo inferior del rayo ejercerá una fuerza sobre la pieza
circular de refuerzo, provocando ese valor de tensión. Esto
sucederá con cada rayo durante la rotación de la rueda.
De forma general, se obtuvo un factor de seguridad de
2,11 que justifica por qué las
deformaciones no son permanentes (figura 2). Dicho factor está dentro de lo
recomendado por Mott (2006) para elementos de
máquinas bajo cargas estáticas y dinámicas cuando se tiene una fianza promedio
en todos los datos de diseño. En el caso
del rayo donde se obtuvo el mayor valor de tensión (90,70 MPa),
el factor de seguridad es de 2,75.
Se muestra para una mejor visualización, los rayos y
la parte exterior de la rueda por separado. Para que las deformaciones hubiesen
sido permanentes tal como sucedió en la rueda dañada, los valores de cargas
deben ser 2,11 veces superiores a las cargas actuantes. De acuerdo con esto, se
puede plantear que no hay riesgo de que las deformaciones sean permanentes para
las condiciones del estudio.
Figura 2. Factor de
seguridad en la rueda fangueadora. a) Modelo completo
de la rueda. b) Rayos de la rueda
(MAR)_archivos/image044.gif)
a)
b)
Fuente: Elaboración
propia.
Debido a
la configuración geométrica de la rueda, así como al tipo de carga aplicado, se
analizaron los desplazamientos resultantes (figura 3), en que se pudo observar
un valor máximo de 3,1 mm. Esto sucede en la región
que queda más próxima al tractor una vez que dicha rueda es acoplada a este,
situada a 90o de la zona donde se aplicaron las restricciones. Este
desplazamiento se debe, en gran medida, al par de tiro () y a la inclinación que tienen los rayos en
relación con la vertical.
Los
desplazamientos para este tipo de miembro estructural, según lo planteado por Phromjan y Suvanjumrat (2023), depende en gran medida, de la
cantidad y disposición de los rayos. En el estudio realizado por los autores,
se plantea que desplazamientos como los obtenidos (3,1 mm) en ruedas con
características similares a la analizada, no son significativos. En la
práctica, estos desplazamientos serán todavía menores, ya que el modelo
utilizado para el cálculo está simplificado, lo que supone peores condiciones
que a las que estará sometido el diseño real. De acuerdo con lo anteriormente
planteado, se puede decir que los desplazamientos que sufre la rueda objeto de
estudio no son un problema desde el punto de vista estructural.
Figura 3. Desplazamientos
resultantes
(MAR)_archivos/image046.gif)
Fuente: Elaboración
propia.
Resultados del estudio de estabilidad
Los modelos delgados como los rayos de la rueda,
tienden a deformarse bajo carga axial y fallar por pandeo. Con mucha frecuencia, la pérdida de estabilidad de
este tipo de miembro estructural puede conducir a una repentina falla, por lo
que debe prestarse especial atención al diseño de estas, de modo que sean
capaces de soportar con seguridad las cargas aplicadas. Debido
a que los rayos se encuentran sometidos a cargas axiales, además de las de
flexión, es necesario comprobar si están próximos a perder la estabilidad.
A partir de la simulación numérica se
obtiene el factor de carga crítica, el cual debe ser superior a uno para
garantizar que no ocurra el pandeo. Al analizar el resultado del
estudio, se corroboró que este mostró resultados más favorables que el de
tensiones. El factor de carga crítica dio un valor de 16,28 lo que demuestra
que en la rueda fangueadoras no corren peligro de
pérdida de estabilidad. El valor de fuerza, a partir del cual estaría en
peligro de que la rueda falle por pandeo, debe ser 16,28 veces superior a las
que soporta dicha rueda, por lo que no existe el riesgo falla por pérdida de
estabilidad.
Conclusiones
1.
Los resultados del estudio estructural de la rueda
demuestran que esta no debe tener problemas desde el punto de vista estático
estructural. Esto se corroboró con un factor de seguridad de 2,11 y con
desplazamientos inferiores a 4 mm.
2.
El estudio de pandeo para determinar si los rayos de
dicha rueda sufren pérdida de estabilidad, dio como resultado un factor de
carga crítica de 16,28, lo cual indica que no hay peligro de
que ocurra este fenómeno.
3.
De acuerdo con los resultados de las tensiones, los
desplazamientos y la estabilidad de los rayos se puede plantear que la rueda fangueadora objeto de estudio no presenta problemas desde
el punto de vista estructural bajo las cargas de trabajo impuestas.
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Anexo 1. Vistas de una rueda
fangueadora
(MAR)_archivos/image048.gif)
(MAR)_archivos/image050.gif)
Fuente: Elaboración
propia.
Anexo 2. Rueda fangueadora. A)
modelo completo de la rueda. B) modelo simplificado para el cálculo
(MAR)_archivos/image052.gif)
(MAR)_archivos/image054.gif)
a)
b)
Fuente: Elaboración
propia.
Anexo 3. Cargas y restricciones a tener en cuenta en el estudio. a) Cargas. b)
Restricciones
(MAR)_archivos/image056.jpg)
a)
b)
Fuente: elaboración
propia.