Recibido: 23/abril/2024 Aceptado: 18/diciembre/2024
GeoGebra
3D, una herramienta significativa de diseño para la coordinación modular (Original)
GeoGebra 3D, a significant design tool for modular
coordination (Original)
Jorge Luis Montero Bizet. Licenciado en
Educación en la Especialidad de Matemática-Física. Profesor Asistente.
Universidad de Oriente. Santiago de Cuba. Cuba.
[ jorge.monterob@uo.edu.cu ] [ https://orcid.org/0000-0002-8911-4471 ]
Victor Fabián
Quintero Vidal. Estudiante de la Facultad de Construcciones. Universidad de
Oriente. Santiago de Cuba. Cuba.
[ victorfabianquinterovidal@gmail.com ] [ https://orcid.org/0009-0004-4021-0480 ]
Yasmin Zaldivar Montes de Oca. Estudiante de la Facultad de
Ingeniería Química y Agronomía. Universidad de Oriente. Santiago de Cuba. Cuba.
[ yasmin.zaldivar@estudiantes.uo.edu.cu ] [ https://orcid.org/0000-0002-5160-1290 ]
Resumen
La
coordinación modular es un enfoque de diseño que se basa en el uso de unidades
de medida estandarizadas para facilitar la construcción y el ensamblaje de varios
componentes. Para aprovechar los beneficios de la coordinación modular, los
diseñadores necesitan herramientas que les permitan visualizar, modelar y
analizar estructuras modulares en tres dimensiones. En la Universidad de
Oriente, los estudiantes de Arquitectura y Urbanismo realizan estos diseños con
medios tradicionales. El presente trabajo tiene como objetivo desarrollar un
procedimiento para la aplicación del software GeoGebra 3D como herramienta de
diseño significativa para la coordinación modular. Se realizó una revisión
bibliográfica para identificar la estrategia metodológica más utilizada en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática para arquitectos. Se
entrevistó a los docentes con el propósito de conocer las técnicas que se
utilizan para la orientación y tratamiento de las tareas de coordinación
modular. Se efectuó un taller denominado “GeoMódulo”
para demostrar la utilidad del GeoGebra 3D para realizar tareas relacionadas
con el diseño de formas en el espacio. Los estudiantes realizaron un trabajo
integrador donde utilizaron GeoGebra 3D para diseñar estructuras
tridimensionales. Esta tarea permitió comprobar que los estudiantes asimilaron
los conocimientos impartidos en el taller. La experiencia logró la integración
de las TIC y fomentó la relación interdisciplinaria de la Matemática y las disciplinas
básicas de la carrera Arquitectura y Urbanismo; asimismo, elevó la motivación
de los estudiantes hacia el estudio de contenidos matemáticos y la aplicación
de la tecnología investigativa.
Palabras clave:
coordinación modular; arquitectura; diseño; GeoGebra 3D; estructuras tridimensionales
Abstract
Modular
coordination is a design approach that relies on the use of standardized units
of measurement to facilitate the construction and assembly of different
components. To take advantage of the benefits of modular coordination,
designers need tools that allow them to visualize, model, and analyze modular
structures in three dimensions. At Oriente
University, students majoring in Architecture and Urban Planning create these
designs with traditional means. The objective of this work is to develop a
procedure for the application of GeoGebra 3D software as a significant design
tool for modular coordination. A bibliographic review was carried out to
identify the methodological strategy most common in the teaching-learning
process of Mathematics for architects. Teachers were interviewed to learn about
the techniques used for the orientation and treatment of modular coordination
tasks. A workshop called “GeoModulo” was held to
demonstrate the usefulness of GeoGebra 3D to perform tasks related to the
design of shapes in space. The students carried out integrative work where they
used GeoGebra 3D to design three-dimensional structures. This task allowed us
to verify that the students assimilated the knowledge taught in the workshop.
The experience achieved the integration of ICTs and fostered the
interdisciplinary relationship of Mathematics and basic disciplines of
Architecture and Urbanism careers. It increased the motivation of students
towards the study of mathematical content and the application of investigative
technology.
Keywords: modular coordination; architecture; design; GeoGebra 3D;
three-dimensional structures
Introducción
Desde la antigüedad la necesidad ha
provocado que el hombre lleve a cabo acciones con el fin de mejorar su estilo
de vida. Satisfacer las exigencias de las distintas esferas de la sociedad
demanda de la creación y perfeccionamiento de técnicas para agilizar y
garantizar el trabajo en las distintas ramas de la ciencia de elevado impacto
social. En este sentido, “La arquitectura es una herramienta para transformar
las ciudades, su economía, sus dinámicas sociales, su futuro” (Peña, 2016, p.1).
De igual modo se observa también que
El
progreso y la historia que envuelve la arquitectura está direccionada a la
necesidad del ser humano en conseguir un refugio o cobijo, en un contexto lleno
de peligros ya sean naturales, como las contingencias del clima o antrópicos,
que son causados por la misma especie. (Bermejo, 2023, p.11).
La diversidad entre clases sociales,
culturas, condiciones sociales y otros factores exige la creación de
estructuras con distintas características arquitectónicas. Hoy en día la
reducción de los espacios disponibles para construcciones, la complejidad de
algunos diseños industriales, así como la dificultad del traslado de los
materiales constructivos requiere del empleo de la coordinación modular en los
diseños. Para Jense (2015, citado por Vargas-Mosqueda
et al., 2023), “el diseño de edificaciones industrializadas requiere de una
coordinación modular entre las dimensiones de los espacios y las dimensiones de
los componentes constructivos” (p. 9).
La coordinación modular es un sistema que simplifica y coordina las
dimensiones de los elementos de construcción destinados a ser ensamblados.
Permite lograr un máximo de eficiencia en los procesos de diseño y construcción
de los edificios mediante medidas comunes y sus múltiplos. “Utiliza tres
herramientas básicas que permiten lograr la compatibilidad en las tres
instancias: diseño, fabricación y montaje de los componentes constructivos” (Gauna et al., 2023, p. 6).
Garantizar que los nuevos arquitectos
dominen el uso de técnicas como la coordinación modular es una meta indispensable
para asegurar la solución de futuras problemáticas con el diseño de
estructuras. Una de las asignaturas que cumple un rol fundamental en la
creación de habilidades para la modulación es la Matemática. La composición de
un espacio requiere de la articulación de los conceptos más rigurosos y
metodológicos de la Matemática (Pagnutti et al., 2023).
Independientemente de la utilidad de
las distintas herramientas de esta asignatura para los arquitectos no se puede
pensar en la creación de una infraestructura sin conocer todas las aristas que proporciona
la geometría. Esta es, en la arquitectura, la parte que le brinda la forma y
escala a cada espacio (Herrera, 2021). Además, es indispensable para la
comprensión de asignaturas propias de la carrera como Diseño y Expresión
Gráfica. En la Universidad de Oriente,
ubicada en Santiago de Cuba estas materias “utilizan técnicas de creación a
partir de la conformación, representación y presentación de proyectos donde se
emplee la modulación utilizando medios tradicionales como el lápiz y el papel”
(Crespo, 2007, p. 3).
El creciente desarrollo tecnológico
existente hoy a nivel mundial ha posibilitado la sustitución de métodos
tradicionales para facilitar el trabajo en todas las ramas de la ciencia. El
uso de ordenadores y softwares como medios para realizar las técnicas de
creación garantizan la rapidez y calidad de los resultados. Para Ayarde y Hernani (2022) “Los programas gráficos permiten
reducir tiempo de trabajo durante la creación y expresión de diseños creativos.
En especial, los programas de diseño 3D constituyen una herramienta que
garantiza una optimización de los procesos de construcción” (p. 2).
El empleo de las Tecnologías de la
Información y Comunicaciones (TIC) “promueve en los estudiantes su pensamiento
constructivo y les permite, al mismo tiempo, trascender sus limitaciones
cognitivas” (Peña & Rojas, 2019, p. 4). La Matemática es una de las
ciencias que cuenta con un amplio arsenal de herramientas informáticas para su
análisis y comprensión, como refieren Aguilar et al. (2023): “En la actualidad
existen diferentes tipos de softwares que permiten la interacción, la creación
y la manipulación de algunos objetos matemáticos tales como Matlab, GeoGebra, Cabrí Geometre, Octave, entre otros” (p. 17). De igual
modo Pena et al. (2024) refiere que “El software Geogebra
destinado a la enseñanza de las Matemáticas se ha convertido en uno de los
recursos más potentes proporcionados por la tecnología en el campo de las
ciencias” (p. 5).
En los últimos años el Ministerio de
Educación en Cuba ha implementado el uso del GeoGebra para la resolución de
problemas matemáticos desde la enseñanza media. GeoGebra “es un software
gratuito y de licencia libre y ofrece aprender matemática a partir de la
exploración y experimentación” (Bayés & Costa,
2023, p. 1). Al decir de González et al. (2020) “Es un programa que mezcla la
geometría con el álgebra. Permite realizar construcciones, con la ventaja de
poder mover los puntos de la construcción y observar sus invariantes y características”
(p. 3). Para Morales (2021, citado por Pena et al., 2024) “su vista gráfica 3D
proporciona un sinfín de posibilidades para trabajar con cuerpos geométricos,
permitiendo a los estudiantes explorar de manera dinámica y visual los
conceptos matemáticos antes considerados más abstractos” (p. 2).
Para Garelik
(2020, citado por Montero et al., 2023):
El
empleo de softwares de diseños 3D en la profesión de Arquitectura en Cuba y
principalmente desde la asignatura de Matemática resulta una necesidad por la
estrecha relación directa que tiene la misma en el desarrollo de un acto
creativo artístico como es el diseño de un espacio arquitectónico, donde se
describe matemáticamente la superficie involucrada. (p. 2)
El diseño sobre la base de la
coordinación modular es esencial para evaluar cualquier proceso inversionista
que se desee lograr para el beneficio de la sociedad. Permite aumentar la calidad
y coherencia de proyectos, fomentar el empleo de las TIC para realizar la
modulación de proyectos y optimizar la calidad de estos diseños. El presente
trabajo tiene como objetivo desarrollar un procedimiento para la aplicación del
software GeoGebra 3D como herramienta de diseño significativa para la
coordinación modular.
Materiales y
métodos
La experiencia se desarrolló durante
el periodo octubre-diciembre de 2023 en la Universidad de Oriente, Santiago de
Cuba. Se aplicaron varios métodos con la finalidad de demostrar las
potencialidades del software GeoGebra 3D para ser utilizado como herramienta
significativa para la coordinación modular. La revisión bibliográfica permitió identificar
las estrategias metodológicas utilizadas en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Matemática para arquitectos. Se realizó una entrevista a los docentes con
el propósito de conocer las técnicas que se utilizan para la orientación y
tratamiento de las tareas de coordinación modular.
A partir de los métodos aplicados, se
logró efectuar un taller denominado “GeoMódulo”. Tuvo
como finalidad demostrar la utilidad del GeoGebra 3D para realizar tareas
relacionadas con el diseño de formas en el espacio. Estuvo dirigido por un profesor
del departamento de Matemática Aplicada de la Universidad de Oriente y contó
con la participación de 6 estudiantes de la carrera Arquitectura y Urbanismo.
El desarrollo del taller tuvo dos
momentos principales. Primeramente, se desarrolló un encuentro donde el
profesor mostró los aspectos teóricos generales que se deben tener en cuenta
para el trabajo con el software GeoGebra 3D. También se explicó y ejemplificó
las aplicaciones del software en el desarrollo de tareas y actividades básicas
de la arquitectura. En la segunda parte se orientó a los estudiantes un trabajo
integrador para comprobar la comprensión de los conocimientos impartidos en el
seminario y las habilidades adquiridas por ellos al usar el software.
El trabajo integrador tuvo como objetivo
general realizar una estructura tridimensional empleando tres poliedros cuya
forma y dimensiones apliquen los conceptos de coordinación modular. Los
estudiantes debían entregar un informe constituido por imágenes, fotografías,
bocetos, tablas, entre otros recursos utilizados para dar respuesta a las
siguientes tareas:
·
Elaborar
bocetos de estructuras visuales tridimensionales compuestas por elementos
planos y/o lineales observando los principios de composición en el espacio.
·
Realizar
una pancarta que refleje la idea que se quiere materializar.
·
Realizar el diseño de la
estructura tridimensional en el GeoGebra 3D. Elaborar una tabla donde se
describa el procedimiento seguido para el diseño.
·
Elaborar una maqueta de
la estructura.
Análisis
y discusión de los resultados
Luego
de realizada la revisión bibliográfica, se detectó que la estrategia
metodológica más utilizada en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática para arquitectos es el taller. En la enseñanza de la arquitectura el
uso de las estrategias metodológicas, como los talleres verticales y los
talleres horizontales, propone un espacio de aprendizaje teórico-práctico
privilegiado. En ellos se trabaja simultáneamente para integrar los
conocimientos educativos y arquitectónicos. Promueve el ejercicio de la escena
realista profesional poniendo énfasis en el trabajo colectivo y colaborativo en
el diseño arquitectónico para crear comprensión y conciencia en los futuros profesionales
(Bermejo, 2023). La entrevista realizada a los docentes mostró que en la
carrera de Arquitectura y Urbanismo de la Universidad de Oriente la modulación
se realiza utilizando medios tradicionales como el lápiz y el papel.
Durante
el desarrollo de la primera parte del taller, se pudo comprobar que los estudiantes
de Arquitectura y Urbanismo no poseían conocimientos del software Geogebra 3D y sus usos para modulación. Se mostraron
algunos diseños arquitectónicos obtenidos en el mundo con el empleo de
softwares. Se desarrolló un fructífero debate relacionado con la importancia
del uso de softwares para la carrera de Arquitectura y Urbanismo.
Las
Figuras 1 y 2 muestran el boceto y la pancarta entregados por los estudiantes
en el informe del trabajo integrador. Los estudiantes siguieron un
procedimiento de trabajo (Tabla 1) que les permitió diseñar le estructura en el
GeoGebra 3D (Figura 3). El desarrollo de esta tarea permitió comprobar que los
estudiantes asimilaron los conocimientos impartidos en el taller. La maqueta
obtenida (Figura 4) cumplió con los principios de la composición de la forma en
el espacio.
Figura 1. Bocetos de estructuras visuales
tridimensionales compuestas por elementos planos y/o lineales
Fuente: Elaboración propia.
Figura 2. Pancarta de
estructuras visuales tridimensionales.
Fuente: realizada por
los estudiantes
|
Herramientas del GeoGebra 3D |
Descripción del uso de la herramienta |
Visualización |
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|
Con la
herramienta punto y polígono se crea la base de la primera estructura. Con la
herramienta prisma se realiza el levantamiento introduciendo la altura
deseada. |
|
|
Punto, Polígono, Prisma o cilindro desde su base |
Repetir el procedimiento anterior hasta crear todas las estructuras
presentes en el boceto. |
|
|
|
Utilizar la opción propiedades para agregar colores y formas que
aumenten la visibilidad de las estructuras |
|
Tabla 1. Procedimiento
para diseñar las estructuras visuales tridimensionales
Fuente: realizada por los estudiantes
Figura 3. Diseño de la estructuras
tridimensionales en el GeoGebra 3D
Fuente: realizada por los estudiantes
Figura 4. Maqueta de estructuras visuales
tridimensionales
Fuente: realizada por los estudiantes.
El
GeoGebra hoy es utilizado por diversos docentes e investigadores como una
potente herramienta para la enseñanza aprendizaje. Bayés
y Costa (2023) presentan recursos educativos creados para su utilización
GeoGebra en dispositivos móviles. Estos ofrecen una forma interactiva, visual y
portátil de explorar y comprender conceptos matemáticos. Aguilar et al. (2023) construyen
“un recurso digital para la asignatura de cálculo multivariable, el cual logra
la integración del software GeoGebra con la plataforma de aprendizaje Moodle”
(p. 1). Estrada et al. (2022) utilizan “GeoGebra como medio articulador de
conocimientos matemáticos en la formación matemática de los estudiantes de la
carrera de Licenciatura en Educación Matemática” (p. 1).
Actualmente
se exhorta a la implementación de las TIC en la arquitectura. Quirós (2022)
identifica la manera en que la aplicación del software influye
significativamente en la elaboración de planos de los estudiantes del cuarto
ciclo de la carrera de Arquitectura. Martínez et al. (2020) analiza los
procesos de enseñanza que requieren el uso de las TIC en Gestión de la
Construcción de Proyectos Arquitectónicos. Además, estudia su incidencia en el
desempeño académico y prácticas profesionales de los estudiantes. Ayarde & Hernani (2022), a través de su investigación,
promueven la implementación de técnicas innovadoras y tecnologías de Programas
Gráficos calificados y necesarios para la expresión y creación de diseños
arquitectónicos.
Conclusiones
El
procedimiento desarrollado para la aplicación del software GeoGebra 3D como
herramienta significativa de diseño para la coordinación modular resultó
efectivo para la elaboración de planos de los estudiantes del cuarto ciclo de
la carrera de Arquitectura, lo que permitió elevar la calidad del proceso de
enseñanza aprendizaje.
La experiencia logró la integración de las TIC
y fomentó la relación interdisciplinaria de las Matemáticas y disciplinas básicas
de la carrera Arquitectura y Urbanismo. Elevó la motivación de los estudiantes
hacia el estudio de contenidos matemáticos, la aplicación de la tecnología
investigativa y el interés hacia el desarrollo de investigaciones encaminadas a
la resolución de problemáticas locales.
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