Recibido: 12/12/2023 Aceptado: 17/04/2024
Analítica
del aprendizaje ante la brecha digital en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática (Original).
Learning analytics on the
digital divide in the teaching-learning process of Mathematics (Original).
Yéssica Yanina Caicedo Karr. Licenciada en
Ciencias de la Educación: Maestra de la Unidad Educativa Ramón Bedoya Navia. Ciudad
de Esmeraldas. Universidad Bolivariana del Ecuador. Durán. Guayas. Ecuador.
[ yycaicedok@ube.edu.ec] [ https://orcid.org/0009-0007-3053-1952]
Luis Miguel Gonzáles Torres. Master en Economía:
Maestro de Unidad Educativa Enrique López Lascano. Universidad Bolivariana del
Ecuador. Durán. Guayas. Ecuador.
[ lmgonzalest@ube.edu.ec] [ https://orcid.org/0000-0002-6834-928X]
Raúl
López Fernández. Doctor en Ciencias Pedagógicas. Profesor titular. PhD.
Universidad Bolivariana del Ecuador. Durán. Guayas. Ecuador.
[ rlopezf@ube.edu.ec] [ https://orcid.org/0000-0001-5316-2300]
Denis Fernández Álvarez. Doctor en Ciencias
Pedagógicas. Profesor titular. Universidad de
Cienfuegos. Universidad Bolivariana del Ecuador. Durán. Guayas.
Ecuador.
[ dfedez@gmail.com] [ https://orcid.org/0000-0003-0451-7130]
Resumen
Utilizar
la analítica del aprendizaje para lograr transformaciones favorables en el
aprendizaje de los alumnos adquiere actualmente una connotación especial; en
este sentido, las brechas digitales devienen en tema impostergable en el
contexto educativo ecuatoriano. El objetivo de la
investigación es implementar la analítica del aprendizaje ante la brecha digital para la mejora en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática. La metodología utilizada fue
cuantitativa, se aplicó un estudio
observacional analítico y los métodos teóricos fundamentales fueron el
analítico sintético y el inductivo deductivo y, desde la praxis, los
estadísticos matemáticos. Los resultados fundamentales están en las
concepciones de recursos didácticos digitales donde existen brechas digitales y
donde la analítica del aprendizaje propició cambios significativos en el grupo en
que se utilizó la variante propuesta. Se concluye que, al implementar la
analítica del aprendizaje utilizando recursos didácticos digitales y suprimiendo
la brecha digital, existen mejoras en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la
Matemática.
Palabras
clave: analítica del aprendizaje, brecha
digital, didáctica de las Matemáticas, recursos didácticos digitales.
Abstract
The use of learning analytics to achieve favourable transformations in
student learning currently acquires a special connotation; in this sense,
digital divides become an issue that cannot be postponed in the Ecuadorian
educational context. The objective of the research is to implement learning
analytics in the face of the digital divide to improve the teaching-learning
process of Mathematics. The methodology used was quantitative, an analytical
observational study was applied and the fundamental theoretical methods were
synthetic analytical and deductive inductive and, from praxis, mathematical
statistics. The fundamental results are in the conceptions of digital didactic
resources where there are digital gaps and where learning analytics led to
significant changes in the group in which the proposed variant was used. It is
concluded that, by implementing learning analytics using digital didactic
resources and eliminating the digital divide, there are improvements in the
teaching-learning process of mathematics.
Keywords: learning analytics, digital gap, mathematics didactics, digital didactic resources.
Introducción
La
educación y la tecnología han tenido un impacto significativo en el desarrollo
humano, en la forma en que se enseña y se aprende.
Con la creciente presencia de las herramientas digitales en la educación se ha
abierto un nuevo mundo de posibilidades para la enseñanza y el aprendizaje. A
través del presente trabajo se busca entender cómo influye el uso de las
herramientas digitales en la comprensión y aplicación de conceptos matemáticos,
y cómo se puede mejorar la educación en esta área mediante el uso adecuado de
estas.
El
elemento clave para el logro de los aprendizajes está en la didáctica,
entendida como un campo que se ocupa de los métodos de enseñanza en la educación. Su fin
es brindar a los docentes las herramientas que necesitan para implementar,
planificar y evaluar procesos de enseñanza-aprendizaje eficaces. Se centra en
comprender cómo aprenden los estudiantes y cómo los docentes pueden apoyar este
proceso. La didáctica juega un papel preponderante en la educación al
proporcionar a los maestros una base firme para su praxis, permite a los
profesores desarrollar algunas estrategias para enseñar de manera efectiva,
adaptándose a las necesidades de sus estudiantes y a fomentar un ambiente de
aprendizaje muy enriquecedor (Cometta,
2017).
Para ser un
educador eficiente es importante conocer cómo los estudiantes desarrollan sus
habilidades. La didáctica examina el proceso de aprendizaje desde variados enfoques
como el desarrollo, la cognición y la motivación. Comprender estos conceptos
permite a los docentes adaptar su forma de enseñar para que el aprendizaje se
vuelva más significativo. La didáctica está basada en principios que, a lo
largo del tiempo, han demostrado ser efectivos en el proceso de
enseñanza-aprendizaje. Esto incluye objetivos claros, estructura curricular,
retroalimentación oportuna y sistemática, y las evaluaciones, lo que conlleva a
crear un aprendizaje que se centra en el alumno (Solorzano et al., 2019).
Con el
paso del tiempo, algunos enfoques teóricos han influido en el desarrollo de la
didáctica en general. Estas corrientes se sustentan en el constructivismo, el
conductismo, los enfoques socioculturales y los enfoques basados en
competencias. Cada una de estas teorías ofrece un punto de vista único del
proceso educativo y ha contribuido a la didáctica en gran manera (Arboleda, 2021). La
didáctica, asimismo, aborda la gestión del aula de manera integral fomentando
la participación de los alumnos y gestionando los conflictos de manera
efectiva. Una buena gestión del aula crea un entorno en el que los estudiantes
aprenden de manera más fácil.
La
matemática ha tenido una constante evolución en los últimos siglos, de la misma
forma que la manera de enseñarla y los materiales y recursos que se han
utilizado. Años atrás, se usaba el ábaco y la pizarra como métodos tradicionales
para enseñar las operaciones básicas; sin embargo, estos métodos fueron caducando
debido a la adopción de nuevas estrategias pedagógicas para impartir la
asignatura, que fueron llegando con la tecnología y lo que el mundo digital
podría brindar tanto a docentes como estudiantes.
Al
inicio, los contenidos matemáticos abordados eran rígidos y se limitaban a la
enseñanza de los principios de la aritmética, los sistemas de pesos y medidas,
geometría y trigonometría. Años más adelante, el cambio recayó en los
currículos de matemática en que se sugería impartir el contenido por niveles y
con la constante retroalimentación para constatar el avance del alumno. Con
este cambio se logra la introducción al área de funciones, vectores, conjuntos
y un análisis más crítico que debía tener el alumno para la resolución de los
problemas de la vida diaria.
La
enseñanza de la matemática ha sido una preocupación y ocupación en todos los
países del mundo debido a la complejidad de la ciencia, a la preparación
pedagógica de los docentes y, en no pocas ocasiones, a las brechas digitales
que potencian esta falencia. La didáctica de la matemática se presenta como un
área fundamental en su proceso de enseñanza y aprendizaje. Enseñar matemáticas
no es solo transmitir conocimientos, sino crear experiencias significativas que
permitan a los estudiantes desarrollar habilidades, comprensión y un
pensamiento crítico y analítico. Esta disciplina pedagógica se centra en la
planificación, implementación y evaluación de estrategias didácticas efectivas,
así como el uso de recursos y materiales adecuados para facilitar su
aprendizaje.
Es
imperante que los futuros docentes que se van a especializar en la didáctica de
la matemática adquieran no solo los conocimientos científicos propios de la
ciencia en sí, sino que también adquieran la pedagogía necesaria para poder
transmitir el conocimiento en función de las características individuales y el
nivel de educación que tenga cada estudiante (Monroy & Marroquín, 2020).
En ese
mismo orden de ideas, se sostiene que, en un futuro cercano, los profesores que
enseñan matemáticas necesitarán adquirir varias habilidades e integrarlas
sistemáticamente, con el objetivo de perfeccionar la capacidad de auto
planificar el proceso de transmitir el conocimiento a través de estrategias de
enseñanza (Pérez et al., 2019). Los
docentes suelen tener habilidades especializadas que distinguen una persona de
otra. Este debate requiere que quienes enseñan matemáticas tengan más
habilidades y que demuestren un nivel apropiado de experiencia para lograr un
aprendizaje efectivo en los estudiantes.
El
enfoque de la didáctica de la matemática es el proceso de enseñar y aprender
matemáticas de manera efectiva. Esto implica considerar las necesidades y
características de los estudiantes y seleccionar estrategias y recursos
apropiados para lograr un aprendizaje significativo. Los conceptos clave en la
educación matemática incluyen el uso de enfoques pedagógicos activos, la
promoción del pensamiento crítico y la resolución de problemas, el
establecimiento de conexiones entre las áreas de las matemáticas, la
integración de tecnología y materiales concretos en el proceso educativo.
En la
enseñanza de la matemática es clave el papel que juegan los recursos didácticos
utilizados en el aula de clases; por lo tanto, el docente debe estar plenamente
consciente de que la forma en que aborda la clase usando estos recursos
conllevará a que el estudiante no vea la clase como aburrida, monótona o
forzosa. Los materiales didácticos han ido evolucionando a lo largo del tiempo,
así como las teorías pedagógicas que los sostienen, razón por la cual, el
profesor debe apoyarse en ellos en aspectos netamente visuales y auditivos,
para una comprensión adecuada de la asignatura.
Según Solorzano et al. (2019), el
material didáctico “debe actuar como un modelo o, lo que es lo mismo, debe servir de apoyo a
lo que pretende explicar el profesor para no caer en el error de que el
material sea más complejo de entender” (p. 9), inclusive que la misma clase que
se va a exponer. El docente debe tener sumo cuidado al seleccionar los recursos
didácticos con los que va a trabajar, de esto depende el éxito de la clase de Matemática
y los objetivos que deseen cumplirse.
Una ayuda
eficiente en los tiempos actuales para enseñar matemática es la utilización adecuada
de los recursos didácticos. Los recursos didácticos digitales han llegado a
convertirse en herramientas fundamentales en el quehacer docente, su objetivo
tiene que ver en sí mismo con proporcionar una recta intención de formar al
estudiante en las habilidades y destrezas necesarias para el mundo moderno.
Su manejo
está intrínsecamente ligado a la educación y la forma en que la información es acogida
tanto por el docente como por el estudiante. Los recursos didácticos digitales
son de libre acceso, es decir, de código abierto, son de dominio público y de
fácil acceso; también permiten al docente elaborar un plan de clases con las
características adecuadas al contexto y refuerzan el aprendizaje del estudiante
en las matemáticas, dándole a su conocimiento un aspecto reflexivo, crítico y
efectivo.
De
acuerdo con Ward et al. (2021), “los
recursos digitales ofrecen la oportunidad a los profesores de transformar sus
estilos de enseñanza en una asignatura considerada por los estudiantes como una
de las más complejas dentro del quehacer educativo” (p. 2). La manera de cómo estos
recursos digitales sean seleccionados y usados dentro del salón de clases son
parte de muchas investigaciones en la actualidad, las cuales dan cuenta de la
importancia que tienen a la hora de intervenir en el proceso de
enseñanza-aprendizaje.
La
realidad del contexto educativo, en muchos lugares del planeta, está
sujeta a la brecha digital; la inequidad en el acceso a la tecnología la hace
ver como un problema grave que engloba los factores que la causan, los cuales
limitan el acceso a la web de los grupos de la sociedad que, de manera
estructural, han sido excluidos desde hace muchos años atrás (Damián et al., 2020).
La brecha
digital se conceptualiza de manera exclusiva a la distribución inequitativa en
el uso de las tecnologías de la información para fines de aprendizaje. La
brecha digital, según lo expuesto, obedece más a causas estructurales, tales
como: pobreza, déficit en el acceso a servicios públicos y falta de
oportunidades, lo que origina que las personas no puedan interactuar con el
mundo globalizado.
La brecha
digital, en palabras de Pérez et
al. (2021) “es causada cuando persisten barreras en el
momento del acceso de todas las personas a la educación y la cultura, en
especial, la educación digital” (p. 506). Esto
empeora cuando los docentes y estudiantes no poseen la capacitación y destrezas
para hacer uso de los entornos digitales y provoca rezago escolar y mal uso de
ellas.
La
mayoría de los que refieren este término, lo hace como un concepto ligado a la
desigualdad; según lo expresado por Prince (2021), “una buena parte de la
población mundial tiene problemas para acceder a las nuevas tecnologías, pero
se asume esta postura aduciendo que se da en el caso de la carestía para
alcanzar los medios tecnológicos en un mundo globalizado” (p. 29).
En lo que
concierne a la brecha digital analizada desde el diagnóstico de la situación
actual del país, en materias de tecnologías, información y cultura digital, se
pueden determinar las necesidades existentes mediante un análisis de las
falencias y obstáculos con que se encuentran las personas para hacer uso del
internet, lo que va a conducir a una profunda reflexión de cómo va a ser la
transición hacia el conocimiento digital (Pita et al., 2021). A pesar de estas brechas
digitales, los contextos educativos insisten en las ventajas de estos recursos
didácticos digitales y cómo las evaluaciones que de ellas se generan deben
estar en función de la mejora continua del proceso de enseñanza-aprendizaje.
La
analítica del aprendizaje es un campo que apenas está incursionando en la
educación con algoritmos de minería de datos y Machine Learning, que
busca aprovechar el alto volumen de información generado por los estudiantes en
sus actividades académicas, a la cual poco uso se le da (Contreras et al., 2021). A pesar
de esta concepción, la analítica del aprendizaje, aparte de tener su base en
datos y resultados, debe tomar en cuenta las características esenciales de
docentes y estudiantes que son parte importante del proceso de aprendizaje y, con
todo aquello, tomar decisiones informadas y con sustento.
La
analítica del aprendizaje se asume como una aplicación tecnológica con un alto
contenido de practicidad científico investigativa, con potencialidades innatas
que contribuyen de modo favorable a la educación. Para ello, es indispensable
que los docentes estén capacitados y estén preparados adecuadamente, con el fin
de innovar su praxis pedagógica para llevar a cabo proyectos en el aula y
mejorar el aprendizaje de sus estudiantes (Campos et al., 2022).
De la
misma manera como se trabaja en proyectos de mejora de procesos, la analítica
del aprendizaje debe generarse con equipos multidisciplinarios; de hecho,
actualmente se dispone de varias formas de obtener datos en tiempo real, por lo
que resulta necesario que los docentes participen activamente en la
construcción de los análisis que arroje la analítica del aprendizaje y que, a
la vez, este proceso contribuya a la mejora sistemática de la calidad de la
educación (Contreras, et al., 2021).
En la
implementación de las analíticas de aprendizaje, algunos autores dan cuenta de
varios niveles o etapas con los cuales se trabaja para el análisis que debe
tener el proceso. Por esta razón, en lo que respecta a los entornos de
aprendizaje, el estudio se profundiza en cuál es el contexto y los estudiantes,
es decir, los usuarios que intervienen en el estudio; la llegada de la era
digital facilitó la obtención de datos y las herramientas con las que se los
recolectó generando diversas investigaciones necesarias para la medición de las
estrategias aplicadas a la educación (Campos et al., 2022).
Una vez
generados y recolectados los datos, se analizan de primera forma en crudo,
creando para el efecto grandes volúmenes de información que van a ser guardadas
en las nubes; sin embargo, es necesaria la experticia en este campo del manejo
de la información para capturar los datos y ejecutar las analíticas respectivas
(Ruipérez, 2020).
A pesar
de la aparición y el avance de la era digital y la infinidad de recursos que se
encuentran en la web, los docentes, en su mayoría, siguen impartiendo y
planificando sus clases de manera tradicional, sin el apoyo de las herramientas
tecnológicas, que, sin lugar a dudas, les permitirá generar una motivación
adicional en los estudiantes por cursar la materia de matemática. Otros autores
han rescatado los siguientes datos:
La brecha digital entre el área urbana y rural es una realidad en
Ecuador y se expuso aún más durante la crisis sanitaria. Las implicaciones a
nivel educativo son sumamente negativas, pues en 2010 se verificó que en el
país las instituciones privadas tenían mayor acceso a internet que las públicas
(Marcayata, 2023).
En el
centro donde se desarrolla esta investigación, la analítica del aprendizaje
sigue siendo un enigma pues los docentes siguen sin utilizar las evaluaciones y
solo constan en el repositorio de forma pasiva. Esta situación antes planteada
en el contexto escolar ha provocado la siguiente interrogante científica: ¿cómo
contribuir a superar la brecha digital en el proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Matemática? Para ello se ha definido como objetivo: implementar la analítica
del aprendizaje sobre la brecha digital para la mejora en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la Matemática.
Desarrollo
Materiales y métodos
La metodología utilizada fue cuantitativa. El tipo
de estudio es observacional – analítico, los métodos teóricos fundamentales
fueron el analítico-sintético y el inductivo-deductivo y, en el orden práctico,
se utilizaron los métodos matemáticos estadísticos. Se
trabajó con la totalidad de los alumnos del décimo año en la asignatura de Matemática
en la escuela ecuatoriana. En total fueron dos paralelos de 40 estudiantes cada
uno. El paralelo A, denominado grupo de control, donde se impartieron las
clases de Matemática de manera tradicional y el paralelo B, denominado grupo
experimental donde las clases se impartieron utilizando los recursos didácticos
digitales. Se utilizaron cinco
actividades de la Unidad “Expresiones algebraicas” debido a la complejidad de
este contenido y lo que él garantiza como punto de partida para el resto de los
saberes de la Matemática.
El
presente estudio tuvo como limitante la brecha digital del contexto escolar
donde se desarrolló la investigación, por su débil conexión a internet, los
equipos de cómputo de la Unidad Educativa son escasos y la población es rural.
A pesar de ello, se utilizaron alternativas como la conexión a redes por medio
del cableado estructural, lo que permitió realizar las actividades dentro de
las plataformas previstas para el efecto.
Análisis y discusión de los resultados
En las
tablas 1, 2, 3, 4 y 5 se muestran la planeación de las cinco actividades
docentes pertenecientes a la Unidad “Expresiones
algebraicas” , las que se impartieron tanto
en el grupo de control como en el grupo experimental. Es importante observar
que la diferencia sustancial entre la clase tradicional y la que utiliza
recursos didácticos digitales es la utilización de herramientas
tecnológicas las que transversalizan los componentes de la clase.
Tabla 1
Unidad de aprendizaje sobre expresiones
algebraicas
|
Actividad según la clase tradicional |
Actividad utilizando los recursos didácticos
digitales |
|
Temática: Suma y resta de expresiones algebraicas |
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Objetivo: Proporcionar a los estudiantes la
concepción científica sobre expresiones algebraicas y su praxis en el
análisis numérico para la correcta interpretación de los resultados. |
Objetivo: Proporcionar a los estudiantes la
concepción científica sobre expresiones algebraicas y su praxis en el
análisis numérico para la correcta interpretación de los resultados
utilizando la aplicación PhotoMath. |
|
Saberes previos Conjunto de los números Propiedades de los números
reales La recta numérica El estudiante debe resolver un
ejercicio de operaciones combinadas de números reales de la forma tradicional
que da inicio al álgebra y sus funciones. |
Saberes previos Conjunto de los números Propiedades de los números reales La recta numérica En el siguiente video encontrará acerca del uso
de la herramienta PhotoMath: https://youtu.be/0lZukK3g-IQ?si=ca6TJ6Vgfi4QX_SU |
|
Construcción del conocimiento Explicación de los conceptos matemáticos básicos
sobre expresiones algebraicas y conjunto de números. |
Construcción del conocimiento Explicación del tutorial sobre el uso de la
herramienta digital PhotoMath para la solución de ejercicios matemáticos. |
|
Actividad sujeta a evaluación Se presenta el siguiente ejercicio de expresiones
algebraicas. Resuelva el ejercicio mediante la reducción de términos
semejantes. Luego explique, ¿qué parte del ejercicio resultó
compleja?, ¿qué otros métodos para resolver expresiones algebraicas usarías? |
Actividad sujeta a evaluación ¿Al realizar el ejercicio con la aplicación, le
resultó con el mismo nivel de complejidad que la manera tradicional? ¿Qué aspectos importantes destaca en el
estudiante al trabajar con la herramienta digital propuesta? ¿El resultado provisto es de su entera
satisfacción en cuanto al logro del aprendizaje paso a paso para poder
resolverlo? |
Fuente:
elaboración propia
Tabla 2
Unidad de aprendizaje sobre expresiones
algebraicas
|
Actividad
según la clase tradicional |
Actividad
utilizando los recursos didácticos digitales |
|
Temática:
Suma algebraica |
|
|
Objetivo:
Proporcionar a los estudiantes las destrezas y las habilidades necesarias
para resolver ejercicios matemáticos en el menor tiempo posible y con la
mayor exactitud. |
Objetivo:
Proporcionar a los estudiantes las destrezas y las habilidades necesarias
para resolver ejercicios matemáticos en el menor tiempo posible y con la
mayor exactitud utilizando una aplicación de juegos matemáticos en la
computadora. |
|
Saberes
previos Ley de
signos Elementos
de las expresiones algebraicas El
estudiante debe resolver un ejercicio de suma algebraica utilizando para ello
la ley de signos de suma y resta (suma algebraica). |
Saberes
previos Ley de
signos Elementos
de las expresiones algebraicas El
estudiante debe resolver un ejercicio de suma algebraica utilizando para ello
la ley de signos de suma y resta (suma algebraica). En el siguiente video
encontrará acerca del uso de la aplicación El Rey de las Matemáticas: https://youtu.be/AUgtweJhYSU?si=IO7M Hx_4Gmn5YANl |
|
Construcción
del conocimiento Explicación
de los conceptos básicos matemáticos sobre expresiones algebraicas y ley de
signos para la suma y resta. |
Construcción
del conocimiento Explicación
de los conceptos básicos matemáticos sobre expresiones algebraicas y ley de
signos para la suma y resta. |
|
Actividad
sujeta a evaluación Se
presenta el siguiente ejercicio de suma algebraica. Resuelva el ejercicio
mediante la aplicación de la ley de los signos para la suma y la resta. Luego
explique, ¿qué tan complejo le resultó el ejercicio?, ¿podrías diferenciar la
ley de signos para la suma y resta y la ley de signos para la multiplicación?
|
Actividad
sujeta a evaluación Se
presenta el siguiente ejercicio de suma algebraica. Resuelva el ejercicio
mediante la aplicación El Rey de las Matemáticas usando la ley de los signos
para la suma y la resta. Luego
explique, ¿resultó más fácil y con mayor comprensión resolver un ejercicio
por medio de un juego?, ¿podrías destacar aspectos importantes que denoten la
diferencia entre la clase tradicional y el uso de un juego matemático? |
Fuente:
elaboración propia
Tabla 3
Unidad de aprendizaje sobre las propiedades
algebraicas en R
|
Actividad según la clase tradicional |
Actividad utilizando los recursos didácticos
digitales |
|
Temática: Las propiedades algebraicas |
|
|
Objetivo: Proporcionar a los estudiantes las
destrezas para que puedan aplicar las propiedades algebraicas que les
permitan despejar variables en expresiones algebraicas. |
Objetivo: Proporcionar a los estudiantes las
destrezas para que puedan aplicar las propiedades algebraicas que les
permitan despejar variables en expresiones algebraicas utilizando la
aplicación en computadora Microsoft Math. |
|
Saberes previos Números enteros y números racionales. Propiedades algebraicas en R. El estudiante debe resolver un ejercicio de
despejar una variable aplicando las propiedades algebraicas. |
Saberes previos Números enteros y números racionales. Propiedades algebraicas en R. El estudiante debe resolver un ejercicio de
despejar una variable aplicando las propiedades algebraicas. En el siguiente
link se presentará un video de cómo usar la aplicación Microsoft Math:
https://youtu.be/r1CvBSzgJ1I?si =KGmwzdxPZmJPjNnW |
|
Construcción del conocimiento Explicación de los conceptos básicos matemáticos
sobre las propiedades algebraicas en R y los números en general. |
Construcción del conocimiento Explicación de los conceptos básicos matemáticos
sobre las propiedades algebraicas en R y los números en general. |
|
Actividad sujeta a evaluación Se presenta el siguiente ejercicio de despeje de
una variable. Resuelva el ejercicio mediante la aplicación de las propiedades
algebraicas. Luego explique, ¿qué tan complicado le resultó
aplicar las propiedades algebraicas para la resolución del ejercicio?, a
partir de aquello, ¿podría resolver ejercicios numéricos con mayor
complejidad? |
Actividad sujeta a evaluación Se presenta el siguiente ejercicio de despeje de
una variable. Resuelva el ejercicio mediante la aplicación de las propiedades
algebraicas utilizando para aquello la aplicación en red Microsoft Math. Luego explique, ¿qué tan complicado le resultó
aplicar las propiedades algebraicas para la resolución del ejercicio
utilizando la aplicación?, a partir de aquello, ¿podría resolver otros
ejercicios numéricos usando la aplicación presentada? |
Fuente:
elaboración propia Tabla 4
Unidad de aprendizaje sobre geometría plana
|
Actividad según la
clase tradicional |
Actividad utilizando
los recursos didácticos digitales |
|
Temática: Geometría
básica y su representatividad |
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Objetivo: Los
estudiantes van a comprender la relevancia de la geometría plana para la
descripción y la solución de ejercicios matemáticos. |
Objetivo: Los
estudiantes van a comprender la relevancia de la geometría plana para la
descripción y la resolución de ejercicios matemáticos con la plataforma
Geogebra. |
|
Saberes previos Conceptos básicos de
geometría plana. Elementos de los
polígonos. La revisión de
conceptos previos de matemática básica, en especial de la geometría plana y
los elementos de los polígonos, permitirá a los estudiantes un mejor
desempeño en el aula para la solución y comprensión de los problemas
planteados. |
Saberes previos Conceptos básicos de
geometría plana. Elementos de los
polígonos. La revisión de
conceptos sobre geometría plana y los elementos de los polígonos, permitirá a
los estudiantes un mejor desempeño en el aula para la solución y comprensión
de los problemas planteados. En el siguiente link encontrará un video
explicativo del manejo de Geogebra en el aula: https://youtu.be/14bgxfrIKj0?si=
Oe5AVIwb1cacV49q |
|
Construcción del
conocimiento Explicación de los
conceptos básicos matemáticos sobre la geometría plana y los elementos de los
polígonos. |
Construcción del
conocimiento Explicación de los
conceptos básicos matemáticos sobre la geometría plana y los elementos de los
polígonos. |
|
Actividad sujeta a
evaluación Se presenta el
siguiente ejercicio donde el estudiante va a dibujar en la pizarra un
polígono regular e identificar sus ángulos, diagonales y lados. Resuelva el
ejercicio para constatar si se ha aprendido los conceptos dados en clase. Luego explique, ¿qué
tan complicado le resultó la identificación de un polígono?, ¿pudo
identificar también todos los conceptos previos sobre ángulos, triángulos y
polígonos? |
Actividad sujeta a
evaluación Se presentará un
ejercicio donde el estudiante va a dibujar un polígono regular en Geogebra y
va a identificar sus ángulos, diagonales y lados. Resuelva el ejercicio para
constatar si se ha aprendido los conceptos dados en clase. Luego explique, ¿qué
tan complicado le resultó la identificación de un polígono mediante la
plataforma interactiva geogebra?, ¿pudo identificar también todos los
conceptos previos sobre ángulos, triángulos y polígonos? |
Fuente: elaboración propia
Tabla 5
Unidad de aprendizaje sobre lógica matemática
|
Actividad según la clase tradicional |
Actividad utilizando los recursos didácticos
digitales |
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Temática: Trabajando con Sudokus |
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Objetivo: Los estudiantes van a mejorar sus
habilidades de lógica matemática y resolución de problemas. |
Objetivo: Los estudiantes van a mejorar sus
habilidades en lógica matemática y resolución de problemas utilizando la
aplicación en línea Smartick. |
|
Saberes previos Conceptos básicos de lógica matemática. Sucesiones numéricas. Estrategias para resolver problemas. La revisión de conceptos previos de lógica
matemática junto a las sucesiones numéricas despertará en el alumno la
curiosidad y la imaginación y le permitirá mejorar sus destrezas en la
solución de los problemas planteados. |
Saberes previos Conceptos básicos de lógica matemática. Sucesiones numéricas. La revisión de conceptos previos de lógica
matemática y sucesiones numéricas despertará en el alumno la curiosidad y la
imaginación y le permitirá mejorar sus destrezas en la solución de los
problemas planteados. En el siguiente link se dispone un video explicativo
sobre el uso de la aplicación Smartick: https://youtu.be/79gMFuOJqqo?si= 4tPaCVKwHcPANivz |
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Construcción del conocimiento Explicación de los conceptos sobre lógica
matemática y sucesiones numéricas. |
Construcción del conocimiento Explicación de los conceptos sobre lógica
matemática y sucesiones numéricas. |
|
Actividad sujeta a evaluación Se presenta el siguiente problema de la solución
de un sudoku, donde el estudiante va a aplicar las estrategias dadas en clase
para resolver el mismo. Resuelva el sudoku para constatar si se ha aprendido
los conceptos dados en clase. Luego explique, ¿recordaste claramente las
estrategias dadas para resolver este tipo de problemas?, ¿pudo identificar
también todos los conceptos previos para llegar a la solución del sudoku en
el menor tiempo posible? |
Actividad sujeta a evaluación Se presenta el siguiente problema de la solución
de un sudoku, donde el estudiante va a aplicar las estrategias dadas en clase
para resolver el mismo. Resuelva el sudoku para constatar si se ha aprendido
los conceptos dados en clase, ayudándose de la herramienta digital. Luego explique, ¿recordaste claramente las
estrategias dadas para resolver este tipo de problemas?, ¿pudo identificar
también todos los conceptos previos para llegar a la solución del sudoku en
el menor tiempo posible? |
Fuente:
elaboración propia En la figura 1 muestra los estadísticos de
tendencia central y de dispersión, la prueba t de comparación de medias de
muestras independientes, porque ambas distribuciones cumplen el supuesto de
normalidad y los gráficos de violín y de cajas y bigotes.
Figura
1
Comparación de los resultados obtenidos con el uso
de los recursos didácticos y sin ellos. Guayaquil, 2023.
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Fuente: elaboración propia
En la
figura 1 se observa que utilizando el Photomath, la media de la nota es de 8,80
puntos y una desviación típica de 0,57 puntos vs en la actividad 1 en que se
usó metodología tradicional, la media fue de 7,86 y una desviación típica de
0,47 punto. Complementado con la información de los gráficos los datos, cuando
se utilizan los recursos didácticos digitales, se mueve en un rango menor y la
media y la mediana están por encima que cuando se utiliza la metodología
tradicional.
Al
utilizar un test de comparación de media para muestras independientes, el resultado
de la probabilidad asociada al estadígrafo es de p= 0,001, y al compararlo con
el alfa fija de 0,05 es menor y se acepta la hipótesis alternativa que plantea
que las medias de las evaluaciones en ambos grupos son significativamente
diferentes, con un nivel de confianza del 95%.
En
estudio similar realizado por Soler (2022), al utilizar el test de
comparación y analizar el uso de los recursos didácticos digitales evidenció
resultados en la calidad de las evaluaciones por encima del grupo experimental,
en el grupo de control por lo amigable de la actividad y la motivación en los
estudiantes.
La figura 2 muestra los
estadísticos de tendencia centra y de dispersión, la prueba t de comparación de
medias de muestras independientes, porque ambas distribuciones cumplen el
supuesto de normalidad y los gráficos de violín y de cajas y bigotes.
Figura 2
Resultados obtenidos con el
uso de la aplicación El Rey de las Matemáticas
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Fuente: elaboración
propia
Se
observa, en la figura 2 que, utilizando el Rey Mate, la media de la nota es de
8,82 puntos y una desviación típica de 0,57 puntos vs en la actividad 2 donde
se usó metodología tradicional, la media fue de 7,50 y una desviación típica de
0,43 puntos. Teniendo en cuenta la información de los gráficos, los datos
cuando se utiliza los recursos didácticos digitales se mueven en un rango menor
y hacia valores altos, donde la media y la mediana están por encima respecto a
cuando se utiliza la metodología tradicional.
Al
utilizar un test de comparación de media para muestras independientes, el
resultado de la probabilidad asociada al estadígrafo es de p= 0,001 y al
compararlo con el alfa fija de 0,05 es menor, por lo que se acepta la hipótesis
alternativa y se concluye que las medias de las evaluaciones, de ambos grupos,
es significativamente diferentes, con un nivel de confianza del 95%.
En el estudio realizado utilizando las redes sociales como recursos
didácticos digitales, se obtienen resultados similares pues las notas fueron
mejor al utilizar estas herramientas argumentando que los alumnos al ser
nativos digitales organizan su estrategia de aprendizaje con mayor facilidad,
provocando un crecimiento en los saberes con mayor acentuación (López et al., 2023).
La figura 3 muestra los estadísticos
de tendencia centra y de dispersión, la prueba t de comparación de medias de
muestras independientes, porque ambas distribuciones cumplen el supuesto de
normalidad y los gráficos de violín y de cajas y bigotes.
Figura 3
Resultados obtenidos con el uso de la
aplicación Microsoft Math
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Fuente: elaboración
propia
La
utilización del Microsoft Math muestra, en la figura 3, que la media de la nota
es de 8,46 puntos y una desviación típica de 0,94 puntos vs los resultados de
la actividad 3 donde se usó metodología tradicional: la media fue de 7,49 y una
desviación típica de 0,67 puntos. Auxiliándose de los gráficos, los datos,
cuando se utiliza los recursos didácticos digitales, se mueven en un rango
menor y hacia valores altos, donde la media y la mediana están por encima que
cuando se utiliza la metodología tradicional.
Al
utilizar un test de comparación de media para muestras independientes, el
resultado de la probabilidad asociada al estadígrafo es de p= 0,001 y, al compararlo
con el alfa fija de 0,05 es menor, por lo que se toma la decisión de aceptar la
hipótesis alternativa, concluyendo que las medias de las evaluaciones de ambos
grupos es significativamente diferentes, con un nivel de confianza del 95%.
Al
utilizar el simulador como recurso didáctico digital, en las clases de Física, Lino et al., 2023), en su
estudio, obtuvo como resultado que cuando se usa la tecnología, concebida
didácticamente con métodos activos de enseñanza, las evaluaciones son de mayor calidad.
La figura 4 muestra los
estadísticos de tendencia central y de dispersión, la prueba t de comparación
de medias de muestras independientes, porque ambas distribuciones cumplen el
supuesto de normalidad y los gráficos de violín y de cajas y bigotes.
Figura 4
Resultados obtenidos con el
uso de la aplicación Geogebra
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Fuente: elaboración
propia
El
software GeoGebra, en su aplicación, muestra resultados según se observan en la figura 4, donde la media de la nota es
de 8,49 puntos y una desviación típica de 0,88 puntos vs los resultados de la
actividad 4 donde se usó metodología tradicional: la media fue de 7,90 y una
desviación típica de 0,58 puntos. Al tomar los gráficos como referencia del
análisis, cuando se utiliza el GeoGebra, los datos se mueven en un rango menor
y hacia valores altos, y la media y la mediana están por encima de los valores
obtenidos cuando se utiliza la metodología tradicional.
Al
utilizar un test de comparación de media para muestras independientes, el
resultado de la probabilidad asociada al estadígrafo es de p= 0,001 y, al
compararlo con el alfa fija de 0,05, es menor, por lo que se toma la decisión
de aceptar la hipótesis alternativa y se
concluye que las medias de las evaluaciones, de ambos grupos son
significativamente diferentes, con un nivel de confianza del 95%.
Al
aplicar en las matemáticas el GeoGebra, los autores Intriago et al.(2023) obtienen que los alumnos se motivan con esta
aplicación pues logran aprendizajes significativos y útiles para su vida
práctica; este es un elemento que coincide en las valoraciones que tienen los
alumnos de este estudio.
La figura 5 muestra los
estadísticos de tendencia centra y de dispersión, la prueba t de comparación de
medias de muestras independientes, porque ambas distribuciones cumplen el
supuesto de normalidad y los gráficos de violín y de cajas y bigotes.
Figura 5
Resultados obtenidos con el uso de la
aplicación Smartick
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Fuente: elaboración
propia
En la
figura 5, se aprecian los resultados cuando se aplica el Smartick: la media de
la nota es de 8,59 puntos y una desviación típica de 0,79 puntos vs los resultados de la actividad 5 donde se usó
metodología tradicional: la media fue de 7,58 y una desviación típica de 0,48
puntos. Al tomar los gráficos como referencia del análisis, cuando se utiliza
el Smartick, los datos se mueven en un rango menor y hacia valores
altos, donde la media y la mediana están por encima que cuando se utiliza la
metodología tradicional.
Al
utilizar un test de comparación de media para muestras independientes, el
resultado de la probabilidad asociada al estadígrafo es de p= 0,001 y, al compararlo
con el alfa fija de 0,05, es menor, por lo que se toma la decisión de aceptar
la hipótesis alternativa y se concluye que las medias de las evaluaciones de
ambos grupos son significativamente diferentes, con un nivel de confianza del
95%.
Conclusiones
Cuando se
implementó la analítica del aprendizaje utilizando recursos didácticos
digitales, se evidenció mejora en el proceso de enseñanza - aprendizaje de la
matemática, una vez que se minimizó la falencia de la brecha digital.
En el grupo experimental, donde se utilizaron
recursos didácticos digitales, soportados sobre la red interna, se obtuvieron
resultados en las calificaciones de los alumnos significativamente superiores a
las calificaciones obtenidas en el grupo de control donde las clases siguieron
una metodología tradicional.
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