Tratamiento a la resolución de problemas matemáticos en quinto grado del nivel
primario (Original)
Treatment
of mathematical problem solving in the fifth grade of primary level (Original)
Vania Dayana González Díaz. Licenciado en Educación Primaria. Escuela Primaria Frank País García.
Niquero. Granma. Cuba. gonzalezdiazvania4@gmail.com _archivos/image002.png){kind=small}
Reynaldo Argimiro Fernández Doural. Licenciado en Ciencias Pedagógicas. Doctor en
Ciencias Pedagógicas. Especialista en Didáctica de las Ciencias. Profesor Titular.
Profesor Consultante. Universidad de Granma. Manzanillo. Granma. Cuba. rey.fernandez.doural@gmail.com
Recibido: 16-05-2025/Aceptado: 26-08-2025
Resumen
La preparación científica y metodológica de los docentes
para la integración de los
sistemas de actividades, derivados de los resultados de las investigaciones
realizadas en la escuela primaria Frank País García,
del municipio Niquero,
favoreció el desarrollo de la resolución de problemas matemáticos en los
educandos de quinto grado, lo cual estuvo sustentado
en el trabajo metodológico. En el artículo se propuso una estrategia metodológica
para el tratamiento a la resolución de problemas matemáticos en el proceso de
enseñanza-aprendizaje de la asignatura Matemática en quinto grado del nivel
primario. Dicha estrategia fue posible desarrollarla sobre el paradigma
sociocultural de la investigación y la concepción dialéctico-materialista del
conocimiento, donde los métodos teóricos histórico-lógico, analítico-sintético e
inductivo- deductivo permitieron la orientación de la investigación. Las
técnicas utilizadas para el análisis fueron la encuesta y la entrevista. La
estrategia aportó actividades para desarrollar la resolución de problemas
matemáticos orientados a los escolares y se contextualizó con un carácter
operativo ya que sus acciones se desarrollaron de forma integrada a partir de
los propios procesos que se dieron en la escuela. La estrategia permite la
preparación científica y metodológica a los maestros para la introducción de
los resultados en la práctica educativa, lo que favorece la resolución de
problemas matemáticos en los educandos.
Palabras clave:
estrategia metodológica; problemas matemáticos; preparación de docentes; resolución de problemas.
Abstract
The scientific and methodological preparation of
teachers for the integration of activity systems, derived from the results of
research conducted at the Frank País García primary school, in the municipality
of Niquero, favored the development of mathematical problem-solving
in fifth-grade students, which was supported by methodological work. The
article proposed a methodological strategy for addressing mathematical
problem-solving in the teaching-learning process of the Mathematics
subject in the fifth grade of the primary level. This strategy was developed
based on the sociocultural research paradigm and the dialectical-materialist
conception of knowledge, where the historical-logical, analytical-synthetic,
and inductive-deductive theoretical methods guided the research. The techniques
used for the analysis were the survey and the interview. The strategy provided
activities to develop mathematical problem-solving aimed at schoolchildren and
was contextualized with an operational character, as its actions were developed
in an integrated manner based on the very processes that took place in the
school. The strategy enables the scientific and methodological preparation of
teachers for the introduction of the results into educational practice, which
favors mathematical problem-solving in the students.
Keywords: methodological strategy; mathematical problems;
teacher preparation; problem solving.
Introducción
Las transformaciones a las que se
aspiran en el nuevo modelo de escuelas requieren perfeccionar permanentemente
sus acciones pedagógicas y metodológicas en un proceso único de instrucción y
educación, que garantice la participación protagónica de los escolares, para
propiciar la adquisición sistemática y progresiva de conocimientos científicos.
En dichos cambios el docente desempeña un rol fundamental a través de la
utilización de actividades, métodos, medios, procedimientos, técnicas y métodos
atractivos que transformen las clases tradicionales para enseñar y aprender.
Entre los elementos determinantes en función del éxito se evidencia que el
aprendizaje es un proceso natural y permanente para los alumnos, el cual genera
mayor interés entre ellos.
La estrategia metodológica para el tratamiento a la resolución de problemas en la
asignatura Matemática es de suma importancia. Según Casávola (1999,
citado por Benítez et al., 2010), se entiende por estrategia: "cierto ordenamiento de las
acciones en el curso de la resolución de un problema en el cual cada paso es
necesario para el siguiente. Estas
secuencias de acciones están fuertemente orientadas hacia el fin a alcanzar" (p. 4). Para Alberto del Salto (2015): "Toda estrategia
transita por una fase de obtención de información, de utilización de
información y de evaluación de esa información; además debe tener un margen
para redirigir las acciones" (p.5).
La resolución de problemas
es un eje fundamental en el conocimiento del escolar (Hernández et al., 2021). En la
definición de problema, dada por Rizo y Campistrous (1999)
desde el punto de vista práctico-social, expresan que es: "toda situación
en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia que obliga a
transformarla" (p. 33).
La experiencia pedagógica y los
resultados analizados en los distintos instrumentos evaluativos (la observación
a clases, las entrevistas, las encuestas, la aplicación de muestreos, la revisión
de libretas y cuadernos) aplicados a los docentes y educandos de la escuela
primaria Frank País García, de Niquero, han permitido detectar varias
insuficiencias en la resolución de problemas matemáticos. Por ello, la
investigación se enmarca en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática,
en el tercer momento del desarrollo, específicamente en la resolución de
problemas matemáticos, y tiene como objetivo proponer una
estrategia metodológica para el tratamiento a la resolución de
problemas matemáticos en los educandos de quinto grado que permita la
preparación científica y metodológica de los docentes y favorecer
la formación integral de docentes y educandos
Materiales
y métodos
La investigación se realizó en la
Escuela Primaria Frank País García, de Niquero, con una población de 40
docentes y una muestra de 24: 17 de ellos, el 70,83 %, son licenciados; dos, quienes
representan el 8,33 %, son máster y cinco, el 20,83 %, técnicos medio.
Se asumió como concepción general
de la investigación el enfoque dialéctico-materialista, lo que permitió el
enriquecimiento de los métodos y técnicas utilizados. El método
histórico-lógico permitió entender
la evolución de la enseñanza de la Matemática en la escuela primaria, así como
el comportamiento de la resolución de problemas; el analítico-sintético se aplicó durante toda la investigación, con
énfasis en el estudio de la documentación para la fundamentación
teórica que define los procedimientos para la resolución de problemas
matemáticos y el inductivo-deductivo, para interpretar los resultados y arribar
a conclusiones. El sistémico-estructural-funcional fue utilizado para la
determinación y estructuración de las etapas y del sistema de acciones desde una
posición jerárquica, estableciendo los vínculos y relaciones entre ellas.
Se emplearon métodos del
nivel empírico como la observación para determinar el tratamiento a la resolución de problemas en el
proceso de enseñanza-aprendizaje; la encuesta
y la entrevista para determinar el trabajo que se realiza en la evaluación del
aprendizaje de la Matemática y constatar la preparación metodológica que poseen
acerca de la asignatura los docentes y, en particular, la resolución de
problemas matemáticos.
Análisis y discusión de resultados
La enseñanza de
la Matemática brinda un aporte esencial al desarrollo de la formación general, ya
que les proporciona a los alumnos los conocimientos y habilidades necesarios
para muchas de las tareas tanto escolares como cotidianas. La
resolución de problemas matemáticos debe contribuir a elevar la efectividad del
proceso de enseñanza-aprendizaje y se conforma desde la personalidad del
educando con la sistematización, con determinada calidad, de acciones y
conocimientos que estructuran dicha finalidad.
Es conveniente para
resolver un problema de cualquier índole utilizar como estrategia metodológica las
principales fases propuestas por Quiñones y Huiman
(2022): comprender el problema, captar las relaciones que existen entre los
diversos elementos con el fin de encontrar la idea de la solución, trazar un
plan y ponerlo en ejecución.
Campistrous (1998)
considera que se deben establecer las relaciones de lo que se da y de lo que se
busca; expresarlo mediante una ecuación, una fórmula; resolverlo por las vías
aritmética, algebraica o por tanteo; evaluar la solución mediante el control
del resultado y, por último, formular la respuesta.
Los problemas matemáticos son una vía
idónea para contribuir a la labor político-ideológica, a la formación de
valores y a la formación matemática (Águila, 2010), porque permiten desarrollar
las capacidades mentales generales y específicas de los educandos, que se
encuentran en el tercer momento del desarrollo del nivel educativo Primaria,
dado a conocer por los autores Ledo et al. (2020).
Si
se plantea el trabajo con una concepción de enseñanza desarrolladora, es
necesario tener precisión y poner en práctica la didáctica de Capote (2022) para
la educación primaria con un enfoque desarrollador: ambiente de aprendizaje,
aprendizaje basado en problemas, aprendizaje colaborativo y aprendizaje situado.
Realizando
un análisis comparativo relacionado con la resolución de problemas matemáticos en
quinto grado, se puede llegar a la conclusión que persisten problemas en los
docentes a la hora de impartir el contenido y en los educandos en resolver
problemas matemáticos.
La resolución de problemas juega un papel
fundamental en la vida cotidiana desde el tener el problema y darle solución
por diferentes vías, llegando a un razonamiento preciso y emotivo (Meza, 2021;
Sánchez &
Valverde, 2022 &
Castillo, 2023). Esto lo constituye en un soporte fundamental para la
preparación del docente y de los educandos y refuerza la necesidad de la
confección de la estrategia metodológica, pues la misma:
Es la proyección de un sistema de acciones a corto,
mediano y largo plazo que permite la transformación de la dirección del proceso
de enseñanza-aprendizaje, tomando como base los métodos y procedimientos para
el logro de los objetivos determinados en un tiempo concreto. (Rodríguez & Rodríguez,
2011, citados por Marín et al., 2023, p. 132)
A continuación se presenta
la estrategia con sus etapas.
Etapas que componen la
estrategia metodológica
Primera etapa. Diagnóstico.
Objetivo: constatar las principales dificultades y potencialidades
que existen en el proceso de enseñanza-aprendizaje de la asignatura Matemática.
Se introduce con la finalidad de determinar el estado actual que
posee el grupo de educandos objeto de investigación con relación al aprendizaje
de la asignatura Matemática; la influencia que ejerce el entorno, la familia y
la comunidad, ya sea positiva o negativa; así como el nivel de preparación que
tienen los maestros para favorecer el desarrollo del aprendizaje en la asignatura
de Matemática. Además, la aplicación del diagnóstico permite hacer más
científica y eficiente la labor educativa al analizar los factores que
favorecen dicho proceso. En esta etapa se realizan las siguientes acciones:
·
Reunión con el
Consejo de Dirección y maestros de la muestra seleccionada.
·
Entrevistar a
maestros del tercer momento.
·
Encuestar a
padres de los educandos para determinar el trabajo que se realiza en las casas
de estudio.
·
Observar
clases para caracterizar el grupo objeto de investigación y la preparación que
tienen los maestros, así como para determinar cómo el docente da atención a las
diferencias individuales en los diferentes momentos de las actividades docentes.
·
Revisar documentos
normativos del grado para determinar qué atención se les brinda a los educandos
que presentan mayores dificultades en el aprendizaje.
·
Determinar
factores internos (fortalezas y debilidades) que están dentro de la institución
y externos (oportunidades y amenazas) que están en el entorno y afectan el
trabajo de la institución. En el análisis de los factores se determinan un
conjunto de ventajas, que se utilizan en el diseño de las acciones.
·
Presentación
al potencial científico de la escuela las regularidades emanadas del
diagnóstico.
En esta etapa se precisan los períodos de ejecución de las
acciones de diagnóstico de cada miembro, el objetivo (qué diagnosticar),
participantes (a quién) y los responsables.
Segunda etapa. Planificación y organización.
Objetivo: elaborar el
diseño de las acciones a partir del análisis de los resultados obtenidos
mediante la aplicación del diagnóstico inicial en función de la implementación
de acciones objetivamente aplicables, que permitan el conocimiento para
perfeccionar la dirección del aprendizaje de la asignatura de Matemática en los
educandos de la escuela en general y en particular en los grados de quinto y
sexto. En esta etapa se realizan las siguientes acciones:
·
Determinar las áreas que intervienen en la transformación (líneas de
investigación, grados, la resolución de problemas).
·
Planificar acciones derivadas de los resultados del diagnóstico. Precisar
los períodos de ejecución.
·
Planificar las acciones para la
aplicación, en la práctica educativa, de las propuestas de solución.
·
Preparación teórica y metodológica de los participantes en los temas
seleccionados para la investigación por asignaturas, a través de actividades
metodológicas.
Cada dirección estratégica con sus correspondientes objetivos a
corto plazo, su sistema de acciones, vía de ejecución, participantes, tiempo a
emplear, responsables y recursos a utilizar, es explicada después de la 4ta
etapa de la estrategia. Se deben precisar
los períodos de aplicación y el objetivo (qué transformación se espera).
Tercera etapa. Ejecución.
Objetivo: introducir en la dinámica del proceso de enseñanza-aprendizaje
de la Escuela Primaria Frank País García, las acciones
diseñadas para la dirección del proceso educativo de la asignatura de
Matemática, de forma tal que se favorezca el aprendizaje desarrollador de los
educandos. Instrumentar, en el sistema de trabajo del centro, las acciones
planificadas, las cuales pueden ser administrativas, pedagógicas, organizativas,
metodológicas y científicas.
·
Visitar
clases para conocer dimensiones e indicadores más afectados.
·
Potenciar la
creatividad de los educandos, haciendo que estos sean protagonistas en las
clases, matutinos y actividades extradocentes.
·
Organizar por
aulas las casas de estudio.
·
Realizar los
campamentos de repasos.
·
Determinar
por aulas los educandos talentos y prepararlos para los concursos.
·
Atención
diferenciada a los docentes con poca preparación.
·
Realizar
actividades metodológicas diferenciadas con los maestros de quinto grado.
·
Preparar a
padres de los educandos que componen la muestra en el trabajo a realizar en las
casas de estudio.
·
Revisar documentos
normativos del grado para determinar qué atención se les brinda a los educandos
que presentan mayores dificultades en el aprendizaje.
·
Realización
de las actividades metodológicas y científicas que están concebidas en el plan
de trabajo metodológico e insertarlas en el plan de trabajo del centro, teniendo
en cuenta las diferentes etapas en que se realizan.
Cuarta etapa. Evaluación.
Objetivo: evaluar la
efectividad de la estrategia para favorecer el perfeccionamiento del
aprendizaje de la asignatura Matemática en los educandos, con la observación y
aplicación de instrumentos de evaluación que permitan constatar la efectividad
de las acciones.
·
Evaluar los
resultados en cada área de transformación, comparando el estado inicial con el
estado final, así como valorando los principales logros, las dificultades y las
medidas a adoptar.
·
Planificar
acciones de generalización de resultados y de incorporación de nuevas propuestas de solución.
·
Elaborar y
aplicar los instrumentos del diagnóstico inicial y final para conocer el nivel
de entrada y salida de los educandos en el desarrollo del proceso evaluativo.
·
Evaluar la
efectividad de las acciones de superación desarrolladas a través del plan de
trabajo metodológico.
Se analiza si se mantienen los factores internos y externos que
dieron lugar al plan de acción y si existe variación en cuanto a los resultados
esperados; entonces, se toman medidas de cambio. Esto es parte de la
flexibilidad que debe tener tanto la estrategia como las acciones planificadas.
La evaluación se hará de forma sistemática, en la etapa intermedia y al final de
la aplicación de la propuesta.
Con la implementación de la estrategia metodológica se potenciaron hábitos correctos y habilidades en la resolución
de problemas matemáticos; se crearon actitudes positivas hacia la realización
de actividades relacionadas con el contenido, manifestándose un aprendizaje
colaborativo y grupal; así como se amplió el vocabulario técnico de la
asignatura de Matemática y el correcto uso del lenguaje, de los esquemas y del
vocabulario científico de los docentes.
Conclusiones
1.
La estrategia ejecutada es un instrumento metodológico de trabajo para
los maestros, por cuanto en ella se recogen una serie de acciones de carácter
científico metodológico que permiten su ejecución de forma flexible y
contextualizada. La estrategia se ejecuta a partir de los propios procesos que
se desarrollan en la escuela.
2. La
estrategia metodológica
propuesta para favorecer el desarrollo de la resolución de problemas
matemáticos en los educandos del tercer momento del nivel educativo primaria,
pertenecientes a la escuela Frank País García, responde a las acciones a
realizar y se estructura según su enfoque, el currículo del grado y los niveles
de desempeño cognitivo establecidos para elevar la calidad del aprendizaje.
3. Con
la aplicación de la estrategia se logra la preparación científica y
metodológica de los docentes para la introducción de los resultados en la
práctica educativa por la vía del trabajo metodológico.
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