Revisión Recibido:
02/07/2023 │ Aceptado: 05/10/2023
Alternativas lúdicas para
desarrollar el pensamiento lógico en niños de 6 a 8 años.
Playful alternatives to develop
logical thinking in children from 6 to 8 years old.
Verónica Elizabeth Barragán Moyano. Licenciada
en Educación. Máster en Innovación y Liderazgo Educativo. Universidad Tecnológica Indoamérica Cotopaxi. Ecuador. María
Alais Cardona Carvajal, [vebm28@hotmail.es] 
Eufemia
Rocío Vásquez Pucha. Licenciada en
Educación. Diplomado Superior en Gerencia Educativa. Unidad Educativa 11 de
julio. Cotopaxi. Ecuador. María Alais Cardona Carvajal
[rocyevp@hotmail.com]
Lenin
Oswaldo Montoya Villamarín. Licenciado en
Educación. Máster en Orientación. Ministerio de Educación y Cultura. Cotopaxi. Ecuador. María
Alais Cardona Carvajal, [leninmonto@hotmail.com]
Resumen
La lógica matemática es una herramienta útil para el desempeño del ser humano en todas las áreas de su campo de acción, posibilita no solo la resolución de problemas, también promueve el desarrollo de hábitos y actitudes para afrontar coherentemente situaciones personales. El uso de esta herramienta se debe impulsar desde las edades tempranas. De esta manera es importante considerar que los niños/as necesitan situaciones cotidianas y otras preparadas en el proceso de enseñanza- aprendizaje donde puedan, a partir de actividades sensoriales y del juego comenzar a desarrollar un pensamiento lógico teniendo en cuenta todo el conjunto de destrezas y capacidades de la etapa. El objetivo de este artículo es exponer algunas alternativas para la utilización de la lógica matemática en el proceso de enseñanza- aprendizaje de los niños/as de 6 a 8 años, tomando como base las experiencias en el campo educativo y la realidad social de 60 niños/as de la Unidad Educativa Ángel Villares.
Palabras Claves: lógica; lógica matemática; pensamiento lógico; proceso de enseñanza-aprendizaje
Abstracts
Playful alternatives to develop logical thinking in children from 6 to 8
years old.
Mathematical logic is a useful tool for the
performance of the human being in all areas of its field of action, it enables
not only problem solving, it also promotes the development of habits and
attitudes to coherently face personal situations. The use of this tool should
be promoted from an early age. In this way, it is important to consider that
children need everyday situations and others prepared in the teaching-learning
process where they can, from sensory activities and play, begin to develop
logical thinking taking into account the entire set of skills and abilities.
scenic The objective of this work is to expose some alternatives for the use of
mathematical logic in the teaching-learning process of children from 6 to 8
years old, based on the experiences in the educational field and the social
reality of 60 children. /as of the Ángel Villares Educational Unit.
Key words: logic, mathematical logic, logical thinking, teaching-learning
process
Introducción
Deja que el amor guíe tu corazón, la lógica guíe tu mente…y la fe guíe tu
alma (Anónimo). En esta frase religiosa se corrobora la relación de la lógica
con el pensamiento, es así que en el ser humano se puede desarrollar el
pensamiento lógico; como ciencia la lógica tiene por objeto la enunciación de
las leyes que rigen los procesos del pensamiento humano; así como de los métodos
que han de aplicarse al razonamiento y a la reflexión para lograr un sistema de
raciocinio que conduzca a resultados que puedan considerarse como certeros o
verdaderos. La forma de razonar y emplear su pensamiento correctamente, permite
desarrollar competencias que se refieren a la habilidad de solucionar
situaciones nuevas, tanto en la vida real como en un juego o imaginación,
analizando, comprendiendo mensajes orales, gráficos y escritos.
A través de la observación y la experiencia de los autores como profesores
en la educación de la primera infancia, se constató la existencia de
insuficiencias en el aprendizaje de los niños tales como:
·
Tendencia a un aprendizaje mecánico.
·
Lagunas en el establecimiento de relaciones
verbales, espaciales, numéricas, métricas, geométricas.
·
Poca estimulación
del pensamiento desde la dirección del proceso de enseñanza- aprendizaje.
·
Insuficiente
relación de los contenidos matemáticos con los problemas de la vida cotidiana.
Teniendo en cuenta esta
situación el colectivo de investigadores de este trabajo se dio a la tarea de
proponer alternativas lúdicas para la utilización de la lógica matemática en el
proceso de enseñanza-aprendizaje de los niños/as de 6 a 8 años de vida.
Desarrollo
La Lógica
es la ciencia de las formas del pensamiento estudiadas desde el punto de vista
de su estructura, la ciencia de las leyes que deben de observarse para obtener
un conocimiento inferido. Estudia también los procedimientos lógicos
generales utilizados para el conocimiento de la realidad (Alonso Serna, 2017,
p.2).
Merino y Peréz (2008) sostienen que la lógica “es la
ciencia que se basa en las leyes modalidades y formas del conocimiento
científico, propone estudiar los métodos y los principios para identificar al
razonamiento correcto frente a lo que no lo es” (p.4).
La importancia de la lógica en la educación radica en que los sistemas
educativos actuales están orientados a procesos donde los niños/as, no sólo
accedan al conocimiento, sino a que también lo entiendan, critiquen y transformen.
Todo niño/a debe adquirir la capacidad de pensar con lógica. Su estimulación
permite encontrar formas más útiles de representar los contenidos mediante
analogías, ilustraciones, ejemplos, explicaciones y demostraciones. En la
niñez, es la base del razonamiento y las nociones básicas de
contar, enumerar, ordenar, representar, crear, clasificar, seriar y
corresponder Sáenz (2018)
Se presenta como un proceso de
gran importancia para la enseñanza de la matemática convirtiéndose en un
proceso central para las actividades diarias del ser humano, día a día se
enfrentan situaciones donde hay que poner en práctica la solución a problemas
cotidianos. La escasa aplicación del razonamiento en el medio que el niño/a se
desenvuelve da como resultado un aprendizaje limitado, produciendo fracaso
escolar y la no aprobación de esta asignatura.
De esta manera, es importante
desarrollar la lógica matemática en los niños/as de 6 a 8 años de edad porque
les permite utilizar esquemas cada vez más complejos para organizar la
información que recibe relacionando sus experiencias obtenidas con la
manipulación de los objetos, estimulando un pensamiento integrador, ordenado y
lógico mediante actividades orientadas a la inteligencia y el cálculo mental.
El desarrollo de la lógica matemática infantil se enmarca como destreza en
el aspecto sensomotriz, a través de los sentidos. La gran variedad de
experiencias que el niño/a realiza -consciente de su percepción sensorial-
consigo mismo, en relación con los demás y con los objetos del mundo
circundante, transfieren a su mente unos hechos sobre los que elabora una serie
de ideas que le sirven para relacionarse con el exterior en concordancia con
los cambios ocurridos en el contexto que le rodea, planteándole tareas que
eleven progresivamente su desempeño. El niño/a de 6 años siente la necesidad de
tener experiencias y de contrastarlas con la realidad, solamente elabora
conceptos que sean derivables de la experimentación y contacto directo con la
realidad.
Estas ideas se convierten en conocimiento, cuando son contrastadas con
otras y nuevas experiencias, al generalizar lo que “es” y lo que “no es”. La
interpretación del conocimiento matemático se va consiguiendo a través de
experiencias en las que el acto intelectual se construye mediante una dinámica
de relaciones, sobre la cantidad y la posición de los objetos en el espacio y
en el tiempo Fernández (2006).
Esto es posible, siempre y cuando, se
logre proceder a favor de una mayor coherencia entre acciones que se diseñen y
exigencias del nivel educativo. Por eso ha de ser una construcción mental
vivida y experimentada paso a paso. Para conseguirlo con normalidad es preciso
que esté motivada mediante los materiales manipulativos curriculares,
apropiados a tal fin, ser fuertemente motivadora, estando conectada con la
realidad que se vive, a través de las actividades oportunas, lograr una
progresiva asunción de los conceptos matemáticos, de modo que se consiga un
creciente nivel de dominio de ellos sobre la vida.
Además, se deberá tener siempre muy en cuenta que; se ha de cultivar el
razonamiento lógico desde la base, no se deberá favorecer el culto a la buena y
rápida respuesta, sin más, se debe aprovechar los errores de los niños/as como
fuente de aprendizaje para descubrir las sub-lógicas operantes, el fallo en el
proceso realizado, el punto en que se inició la desviación del razonamiento
correcto. Se debe analizar, también, la actuación del maestro en el proceso de enseñanza/aprendizaje,
comprobando; la motivación lograda, el vocabulario empleado, la presentación,
el tratamiento y el manipulado de los materiales curriculares y didácticos
frente a los niños/as, el diseño, calidad, acomodación, ordenación y cantidad
de las actividades propuestas, el establecimiento concreto de las situaciones
problemáticas o de aplicabilidad a la vida.
De igual manera, considerar que para favorecer el pensamiento lógico es
preciso el desarrollo de cuatro capacidades (observación, imaginación,
intuición, razonamiento lógico), desde tres categorías básicas: capacidad para
generar ideas cuya expresión e interpretación sobre lo que se concluya sea
verdad para todos o mentira para todos, utilización de la representación o
conjunto de representaciones con las que el lenguaje matemático hace referencia
a esas ideas, comprender el entorno que nos rodea, con mayor profundidad,
mediante la aplicación de los conceptos aprendidos.
Sobre estas indicaciones cabe advertir la importancia del orden en el que
se han expuesto. En muchas ocasiones, se suele confundir la idea matemática con
la representación de esa idea. Se le ofrece al niño, en primer lugar, el
símbolo, dibujo, signo o representación cualquiera sobre el concepto en
cuestión haciendo que el sujeto intente comprender el significado de lo que se
ha representado. Estas experiencias son perturbadoras para el desarrollo del
pensamiento lógico-matemático. Se ha demostrado suficientemente que el símbolo
o el nombre convencional es el punto de llegada y no el punto de partida, por
lo que, en primer lugar, se debe trabajar sobre la comprensión del concepto,
propiedades y relaciones, siempre considerando las peculiaridades de los
niños/as.
La observación, se debe potenciar
sin imponer la atención del niño/a lo que el adulto quiere que mire. La
observación se canalizará libremente y respetando la acción del sujeto,
mediante juegos cuidadosamente dirigidos a la percepción de propiedades y a la
relación entre ellas. Esta capacidad de observación se ve aumentada cuando se
actúa con gusto y tranquilidad y se ve disminuida cuando existe tensión en el
sujeto que realiza la actividad.
El logro del tránsito del
carácter emotivo que inicialmente posee y llegar a hacerse más objetivo lo
permite al desarrollo sistemático de actividades de observación atenta, estas
observaciones dan lugar a la percepción voluntaria y consciente. Papel
primordial tiene la descripción de objetos, de láminas, la observación de
rasgos de las grafías que se trabajan, de las características de un conjunto,
así como actividades de comparación en estimulación de los procesos de análisis
y síntesis, entre otras.
Es importante distinguir que en
esta etapa se transita de imágenes pobres detalladas a imágenes ricas en
detalles, en esta etapa la imaginación está muy ligada a la relación directa
con los fenómenos de la realidad, Vigotsky (1987) al relacionar la imaginación,
la fantasía y la realidad señala la importancia de que el maestro trabaje con
actividades variadas para que ofrezca al niño/a experiencias en aquellos
contenidos que, por estar alejados de sus vivencias, no pueden ser
representados en toda su magnitud. Se requiere del apoyo sistemático de los
actuales medios de enseñanza para paulatinamente provocar el tránsito de una
imaginación reconstructiva a una imaginación creadora.
Un aspecto importante en este proceso
lógico es la intuición en este sentido las actividades dirigidas al desarrollo
de la intuición no deben estimular técnicas adivinatorias; el decir por decir
no desarrolla pensamiento alguno. La arbitrariedad no forma parte de la
actuación lógica. El sujeto intuye cuando llega a la verdad sin necesidad de
razonamiento. Cierto esto, no significa que se acepte como verdad todo lo que
se le ocurra al niño/a, sino trabajar
para conseguir que se le ocurra todo aquello que se acepta como verdad.
Es por ello que desde los
primeros grados debe atenderse el desarrollo de los procesos de análisis,
síntesis, abstracción, generalización y a la formación de conceptos, la forma
en que se conciban, los procedimientos que se empleen, el rol que se le asigne
al niño/a, la explotación de las actuales condiciones para la dirección del
aprendizaje, propiciará que transite progresivamente de un pensamiento concreto
a un pensamiento teórico hacia finales de la etapa escolar.
Los conceptos que el niño/a forma
son globales, imprecisos, con una connotación muy subjetiva, muy ligados a sus
vivencias afectivas, por lo que expresan sus conceptos en forma de ejemplos,
describiendo objetos y dándole una función dinámica. Algunos autores le llaman
pensamiento por imágenes.
Para que se produzca un
aprendizaje desarrollador el maestro ha de considerar que en la medida en que
logre la aplicación de los métodos y procedimientos propios de este, el niño/a
va desarrollando la capacidad de reflexión, se encuentra con posibilidades de
realizar generalizaciones, de ofrecer juicios y opiniones, lo que posibilita el
desarrollo de su pensamiento abstracto- lógico, base para el desarrollo en
etapas posteriores del pensamiento teórico.
El razonamiento lógico, es la
forma del pensamiento mediante la cual, partiendo de uno o varios juicios
verdaderos, denominados premisas, se llega a una conclusión conforme a ciertas
reglas de inferencia. Para Russell (1988) la
lógica y la matemática están tan ligadas que afirma: "la lógica es la
juventud de la matemática y la matemática la madurez de la lógica"(p.14).
La referencia al razonamiento lógico se hace desde la dimensión intelectual que
es capaz de generar ideas en la estrategia de actuación, ante un determinado
desafío. El desarrollo del pensamiento es resultado de la influencia que ejerce
en el sujeto la actividad escolar y familiar.
El pensamiento lógico es la
coronación del desarrollo psíquico y constituye el término de una construcción
activa y de un compromiso con el exterior, los cuales ocupan toda la infancia.
Para Piaget (1991) es la construcción psíquica que desemboca en las operaciones
lógicas. Depende primero de las acciones sensomotoras, después de las
representaciones simbólicas y finalmente de las funciones lógicas del
pensamiento. El desarrollo intelectual es una cadena ininterrumpida de
acciones, simultáneamente de carácter íntimo y coordinador, y el pensamiento
lógico es un instrumento esencial de la adaptación psíquica al mundo exterior.
Sobre la base de estos criterios
se considera que la lógica matemática, es un proceso de adquisición de
conocimientos mediante la capacidad de razonar, comprender y relacionar,
solucionar problemas lógicos, producir, leer, y comprender símbolos
matemáticos, comprender conceptos numéricos; en una manera más general, es,
investigar problemas científicamente, solucionar misterios, trabajar con
números y cálculos complejos, contando, organizando información en tablas,
arreglando ordenadores, haciendo rompecabezas de ingenio y lógica, y jugando
videojuegos, estimar, adivinar, recordar números y estadísticas con facilidad,
desarrollando competencias en la formación integral del ser humano.
Resulta inconcebible no incluir
la formación matemática dentro de las competencias básicas que toda persona
debe adquirir para enfrentar los desafíos de la vida en sociedad. Una
cotidianidad cada vez más compleja, con mayores volúmenes de información
disponibles para una creciente cantidad de personas y con más interconexiones
entre los distintos ámbitos de la actividad y el conocimiento humano, pone
exigencias también cada vez mayores sobre la enseñanza de la matemática.
Sin embargo, ¿qué es la
matemática?, si no el desarrollo organizado y consciente de la natural
capacidad humana de detectar, examinar, utilizar patrones, resolver problemas y
encontrar orden dentro de lo que a primera vista resulta caótico, en esta misma
dirección cabría preguntarse ¿cómo dirigir su formación desde el proceso de
enseñanza- aprendizaje?
En primer lugar, los maestros deben tener sólidos conocimientos sobre las situaciones típicas
de la Enseñanza de la Matemática, su estructura lógica, su relación con las
formas lógicas del pensamiento, las habilidades lógicas asociadas a cada una de
ellas y estar convencidos de que la tarea a desarrollar necesita horas de
dedicación. Para que el niño/a pueda aprender de forma natural y
divertida es indispensable que éste, esté preparado para proponer y solucionar
problemas con base a unos conocimientos prácticos y a un dominio de técnicas.
En esta dirección es preciso distinguir
las diferentes situaciones típicas de la enseñanza de la matemática:
elaboración de conceptos y definiciones, elaboración de procedimientos y la
solución de problemas vinculados con la práctica.
En el caso específico de la
elaboración de conceptos se refiere al reflejo mental de una clase de
individuos con características invariantes que tipifican al concepto y lo
diferencian de otros. Existen en el celebro del hombre como reflejo de la
realidad objetiva, tiene dos características fundamentales. Se distingue por su
contenido y su extensión, en el contenido se expresan las características que
tipifican al concepto y en la extensión los objetos o medios que responden a
las características del concepto. A diferencia del concepto la definición es
expresión mediatizada a través del lenguaje, es decir, es lo que se dice del
concepto.
Los procedimientos por su parte,
se caracterizan por el empleo de sucesiones de indicaciones con carácter
algorítmica (SICA), las cuales tienen carácter univoco, son asumidas de manera
simultánea por los niños/as. El maestro en su tratamiento tiene la posibilidad
de elaborar la sucesión de indicaciones de conjunto con el niño/a o de dar
estas indicaciones ya elaboradas, en los procedimientos se implican los
procesos metodológicos generales que intervienen en el tratamiento del
contenido de la enseñanza de la matemática (procedimientos heurísticos)
considerados estos como principios reglas y estrategias heurísticas.
Los problemas se distinguen como
situación de aprendizaje en la que hay un planteamiento inicial y una exigencia
que obliga a transformarlo. Estos se clasifican atendiendo a su estructura
matemática y verbal, la estructura matemática de un problema depende de la
cantidad de operaciones a realizar, en este sentido, puede ser simples o
compuestos, simples no hay problemas auxiliares o subproblemas y se resuelven
directamente mediante la interpretación del significado práctico de una
operación, los compuestos hay problemas auxiliares y se resuelven mediante la
interpretación del significado de una o varias operaciones, estos a su vez,
pueden ser dependientes o independientes.
Atendiendo a su estructura verbal
pueden ser directos o indirectos, directos, el texto del problema o enunciado
del problema se presenta de una manera directa, las relaciones que se
establecen son claras precisas no hay ambigüedades, en el indirecto se
presentan términos poco conocidos por los estudiantes, se ofrecen datos
innecesarios, en el enunciado en ocasiones tiene un aspecto de trabalenguas que
obstruye la comprensión del problema.
Es transcendental, que el maestro
desde los grados inferiores entrene a los niños/as en el empleo de modelos como
recurso técnico para facilitar la comprensión del problema y poder llegar a
encontrar la vía de solución, pues, modelar el problema significa reproducir
las relaciones fundamentales que se establecen el enunciado del problema, en
este sentido pudieran emplearse modelos lineales, conjuntistas, tabulares,
ramificados y otros.
El
maestro no puede olvidar la importancia de la globalización en la forma de
captar, potenciar la comprensión y la reflexión más que la memorización, el
descubrimiento más que la mecanización, facilitar al niño/a herramientas para
su auto corrección y estimularlo al intercambio de ideas, fomentar una actitud
de escucha.
Consecuentemente,
el maestro debe considerar la correlación entre el perfil psicomotor y el
rendimiento lógico-matemático, pues los grandes músculos se desarrollan antes
que los pequeños y esto genera un gran esfuerzo por parte de ellos, motivo por
el cual se debe trabajar la motricidad fina para preparar los pequeños músculos
de la cara, las manos-dedos y pies-dedos, lo cual le permitirá hacer
movimientos pequeños y más precisos en el desarrollo de las acciones y así garantizar
el control muscular, elemento importante en el seguimiento del dominio de una serie de habilidades
motrices que van a consolidar su madurez global
integrando tanto la dimensión intelectual como afectiva discurriendo que
el desarrollo motriz y cognitivo están relacionados y paralelamente se desarrolla
el área frontal del cerebro fundamentalmente para las funciones superiores y
complejas de la actividad psíquica.
Es
significativo igualmente atender en el niño/a de 6 a 8 años otras
características de su desarrollo, como es el proceso
de excitación e inhibición que varía, la inhibición se acentúa y contribuye al
autocontrol, la actividad del juego se amplia y complejiza, el juego de
roles continúa y aparece el juego de reglas, se
intensifica la agudeza sensorial de la vista y el oído, conocen bien las formas
y colores, saben diferenciar los tonos de los estímulos acústicos, la
percepción va perdiendo el carácter emotivo para hacerse más objetiva y darle
paso a la observación como percepción voluntaria y consciente, posibilitando un
conocimiento más detallado de los objetos y de las relaciones entre ellos.
Sin embargo, cuando llegan a la escuela aún no tienen la atención
encausada. Prestan su atención, en lo fundamental, a lo que les parece
directamente interesante, llamativo y poco común (atención involuntaria). Las
condiciones de actividad le exigen desde los primeros días la observación de
objetos y la asimilación de conocimientos. De manera que gradualmente aprende a
dirigir y mantener de forma estable la atención sobre los objetos y situaciones
estables. Les resulta difícil escuchar explicaciones largas, sobre todo si son
percibidas a través del oído, es más fácil concentrar la atención en las
explicaciones breves, que tengan un matiz emocional y que estén acompañadas de
ilustraciones, que provoquen así el interés directo. La distribución de la
atención al comienzo del período se caracteriza por ser insuficiente, les
cuesta trabajo seguir la clase, realizar correctamente la tarea, y controlar su
propia conducta.
El maestro en este momento de desarrollo del niño/a tiene que utilizar
métodos que propicien la reflexión para que realice suposiciones (hipotetizar),
así pueda autorregular su actividad y se pueda alcanzar su desarrollo
intelectual. Las condiciones para alcanzarlo, son propicias, el interés
cognoscitivo alcanza diferentes niveles de desarrollo y está muy relacionado
con su aprobación y orientado al proceso de estudio.
Por otra parte, la memoria, va adquiriendo un carácter voluntario,
intencionado, aumenta la posibilidad de fijar de forma más rápida y con mayor
volumen de retención, crece la efectividad de la retención de los conocimientos
expresados verbalmente, por lo que, debe memorizar, estableciendo relaciones
entre los conceptos que asimila, con sus propias palabras y en un lenguaje
comprensible para los otros. Razón por la cual debe dirigir sus acciones a la
utilidad de aplicar los conocimientos a la vida práctica para así generar una
actitud consciente en el niño/a.
Además, debe
tener en cuenta los requisitos previos para introducir la lógica matemática los
siguientes aspectos.
·
tener conocimientos
básicos y el dominio de técnicas que pueda utilizar en las distintas
situaciones,
·
no priorizar el
cumplimento del programa,
·
conocer las
posibilidades de desarrollo de cada niño/a con el fin de proponerle un trabajo
adecuado,
·
capacidad para
observar las reacciones de los niños/as para rectificar o aprovechar las
situaciones que puedan motivar un diálogo,
·
aceptar que en el
proceso de asimilación de la lógica matemática cometan errores ya que esto
forma parte del aprendizaje activo.
El
juego ayuda a los niños/as a lograr que ¨aprendan a aprender¨, es el medio o
instrumento para iniciar, desarrollar y concluir aprendizajes sistemáticos;
como espacio recreativo tiene el poder de mejorar la calidad de estos. Es la
materia prima para su desarrollo integral, es su lenguaje, su expresión de vida
y del inconsciente. Es el crecimiento físico, intelectual y emocional del
niño/a, el desarrollo de sus potencialidades, el paso de un estado evolutivo a
otro, por la acción del ambiente social.
La
educación no es algo que el educador proporciona y el educando recibe
pasivamente. Parte del propio niño/a como consecuencia de la maduración de su
organismo y expresión de su potencial y como respuesta individual activa a lo
que sucede en el ambiente social, económico y cultural que lo rodea. A través
del juego el maestro puede canalizar hábilmente contenidos del currículo que de
otra manera serían menos atractivos y más difíciles de asimilar. En el proceso
de enseñanza – aprendizaje se requiere un ambiente ameno, comprensivo, cordial
y de confianza, que facilite el desenvolvimiento emocional e intelectual, para
lo cual sería muy adecuado que el educador se caracterizara por poseer un
profundo interés por las personas, entusiasmo por ¨hacer crecer¨, capacidad
para ponerse en el lugar de los demás (empatía), inteligencia, conocimiento de
la materia, equilibrio emocional, honestidad, imparcialidad y espíritu de
justicia.
Materiales y métodos
El estudio se desarrolló con una muestra de 60 niños/as divididas en tres
grupos distribuidos de la siguiente manera: Grupo 1: 20 niños/as de seis años
de edad (segundo año), Grupo 2: 15 niños/as de siete años de edad (tercer año)
y Grupo 3: 25 integrantes de 8 años de edad.
Atendiendo
a las insuficiencias manifestadas en los niños se expone una serie de acciones
que parten de los Juegos de razonamiento numérico donde se explicará la noción de números,
secuencias numéricas
crecientes decrecientes, descubrir patrones, aplicar suma, resta
multiplicación, división destrezas que los niños/as deben conocer y manejar con
soltura. El conocimiento de las propiedades antes descritas supone la
construcción de una base sólida sobre la que se cimentan otros aspectos más
complejos del conocimiento matemático a que los niños/as se enfrentan en edades
más avanzadas. Aprender lógica matemática tendrá una gran utilidad en la vida
adulta de los niños/as.
La seriación,
por su parte, es la propiedad que tiene que ver con la capacidad del niño/a
para, dado un conjunto ordenado de números, identificar la operación que
permite pasar de un número a otro. Esto le hace capaz de continuar la serie, en
cuanto a la clasificación,
ésta puede describirse como la propiedad por la cual el niño/a es capaz de
identificar la característica común entre diferentes conjuntos de objetos. De
esta forma, es capaz de crear grupos nuevos que compartan esa misma
característica o incluso completar los conjuntos ya dados.
Análisis
y discusión de los resultados
Los ejercicios de
clasificación para niños/as propuestos tienen una dificultad que se
adapta a las capacidades que posea en ese momento.
Ejemplo: Coloca
los dígitos del 0 al 9 de forma que entre el 0 y el 1 no exista ningún dígito
(segundo año), entre el 1 y el 2 haya un dígito, entre el 2 y el 3 se tengan
dos dígitos (tercer año), entre el 8 y el 9 haya ocho dígitos (cuarto año).
La
segunda propuesta tiene en cuenta los juegos de razonamiento lógico con la
aplicación de problemas, acertijos,
respuestas ocultas, la propiedad de correspondencia, permitiendo
que el niño/a pueda observar grupos de objetos que se corresponden con otros
conjuntos del mismo número de objetos. De esta forma, de manera sencilla, el
niño/a aprende a desenvolverse en el campo de la observación lógica de
conjuntos.
Mediante
la realización de estas tareas lúdicas, pueden entrenar de una manera amena y
divertida su capacidad lógica-matemática sin apenas darse cuenta. Además, estos
juegos de
lógica son una herramienta útil para padres y maestros, por lo
que son un recurso didáctico, en los que se ofrecen alternativas de ejercicios
sencillos y fáciles de resolver, para que puedan captar de manera más completa
y amplia el contenido de la realidad, o las variadas determinaciones que la
constituyen, desarrollando el razonamiento lógico matemático con la aplicación
interactiva focalizada en mejorar el razonamiento lógico matemático.
También
se trabajan, entre otros aspectos, algoritmos sencillos, signos y
símbolos, equiparación de igualdades, cálculo mental, lógicos refiriéndose a
los ejercicios de razonamiento numérico, para que los niños/as puedan
desarrollar su agilidad y rapidez mental al efectuar cálculos matemáticos,
desarrollando así el razonamiento lógico matemático en forma divertida.
Los juegos de razonamiento lógico son aquellos en
los que el factor suerte no interviene, solo dependen de
la inteligencia, la habilidad y las diferentes capacidades del que
los practica. Por ello, son muy recomendables no solo como
entretenimiento, sino como una interesante forma de desarrollo intelectual,
especialmente para niños/as Zubillaga (2017)
Ejemplo:
La figura muestra tres bolas blancas y tres bolas negras, en línea y separadas
por una casilla vacía.
El
objetivo es pasar las bolas blancas a las posiciones que, inicialmente, ocupan
las bolas negras, y viceversa, siguiendo las siguientes reglas para la
realización de los movimientos:
1.
Una bola blanca (negra)
puede avanzar a una posición vacía a su derecha (izquierda).
2.
Una bola blanca (negra)
puede saltar sobre una bola negra (blanca) que se encuentre a su derecha
(izquierda), siempre que la casilla siguiente esté vacía.
Nota:
Aquí no se retiran las piezas al saltar y pueden (y deben) realizarse tanto
movidas como saltos, parece fácil, pero no lo es, hasta por momentos, aparenta
no tener solución, el niño/a no se puede desesperar, requiere de 15 pasos para
su solución. El maestro puede utilizarlo para captar el interés durante la
enseñanza de la matemática.
La
tercera propuesta considera juegos de razonamiento abstracto en la aplicación
de imágenes con secuencias de patrones de figuras, colores, posiciones, de
aumento, disminución, estableciéndose un proceso de resultado de razonar. Este verbo se refiere a la actividad
de la mente que permite estructurar y organizar pensamientos para desarrollar
una conclusión, de acuerdo a la forma en la que se lleva a cabo esta actividad mental,
es posible reconocer el razonamiento abstracto que se refiere a aquello que excluye al niño/a
o que no desea lograr la representación de algo concreto, la idea de
razonamiento abstracto se emplea para nombrar al proceso que posibilita que una
persona resuelva problemas de tipo lógico.
Este
razonamiento permite partir de una determinada situación analizando los
distintos elementos de manera aislada; por otra parte, se debe prestar atención
al conjunto. De esta forma es posible advertir patrones o tendencias que permiten arribar a una conclusión
lógica, encontrando ciertos patrones ocultos,
y también contextuales en los ejercicios de razonamiento abstracto presentan un
patrón de cambios
de color, de forma o de posición. Además, si en un cuadro hay
más de una figura, cada una puede actuar de manera independiente o en relación
con los cambios de otra. Esto puede parecer demasiado complicado al principio,
pero no lo es si se procede con paciencia y atención.
Ejemplo: El tangrames un juego popular de origen
chino, muy antiguo, que consta de siete piezas: un cuadrado, dos triángulos
grandes, uno mediano, dos triángulos pequeños y un paralelogramo.
A partir de
estas piezas se pueden realizar multitud de figuras de características
diversas: animales, personas, barcos, figuras abstractas entre otros. Independientemente
de tratarse de un rompecabezas bien divertido y con infinidad de posibles
figuras, su práctica facilita la estimulación de diferentes habilidades de
carácter clave para el aprendizaje: orientación y estructuración espacial,
coordinación vasomotora, atención, razonamiento lógico espacial, percepción y
memoria visual, entre otros aspectos.
Se puede reproducir las figuras con la solución delante, sin la
solución y de memoria considerando la individualidad de cada niño/a y el año
que cursa (segundo, tercero, cuarto año), así como sistematización de los
contenidos geométricos.
Las
reglas son simples: deben utilizarse siempre las siete piezas para cada silueta
y nunca colocarse una encima de otra. Deben ser reproducidas exactamente. Martínez (2013)
Estos
juegos contribuyen al desarrollo de la inteligencia emocional, el saber
afrontar un problema y resolverlo de forma paciente; activan la memoria visual
y espacial, las capacidades mentales encargadas de resolver de manera
consciente, voluntaria y eficaz los problemas que se le presentan en la vida; las funciones ejecutivas de planificación,
anticipación, flexibilidad, monitorización, control, memoria de trabajo y toma
de decisiones.
La estimulación del
pensamiento lógico ocurre en la medida en que se favorecen todas las
condiciones del medio y su entorno y se exploten las potencialidades del
niño/a, como expresión de la interacción dialéctica entre lo externo y lo
interno, lo que revela la necesaria comprensión del papel que juegan ambos
factores en la dirección de las distintas actividades, así como el seguimiento individualizado
que se ejecute, considerando cada potencialidad y las características del
contexto educativo.
A partir de la
utilización de los ejercicios y tareas lúdicas introducidas en el proceso de
enseñanza-aprendizaje en los diferentes grupos de niños de la muestra se
constató que en los niños del Grupo 1 se comienzan a manifestar rasgos del
pensamiento lógico a partir de la ejercitación de operaciones como: clasificar,
seriar entre otras.
En los Grupos 2 y 3 se
observó un aumento del interés por las clases de Matemática, que permitió un
mejor desarrollo de las habilidades relacionadas con el cálculo.
Se logra la aplicación
de los conocimientos a la vida cotidiana, a través de la solución de tareas
prácticas que son orientadas desde el proceso de enseñanza-aprendizaje.
Conclusiones
Los
procedimientos de la lógica matemática son una herramienta importante en el
proceso de enseñanza-aprendizaje, y contribuye a la adquisición
de conocimientos, de la capacidad de razonar, comprender y relacionar,
solucionar problemas lógicos, producir, leer, y comprender símbolos matemáticos,
así como comprender conceptos numéricos.
Los
métodos aplicados permitieron constatar insuficiencias en el proceso de
enseñanza-aprendizaje que limitan el desarrollo de un pensamiento lógico en los
niños/as de 6 a 8 años de vida.
Con la
utilización de juegos y tareas con exigencias de la lógica matemática se puede
contribuir al desarrollo de habilidades básicas del pensamiento lógico para el
aprendizaje en los niños/as de 6 a 8 años de vida.
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