Original Recibido: 19/05/2023 │
Aceptado: 22/08/2023
Modelación de la velocidad
de salida del swing en el béisbol féminas de Holguín
Modelation of the speed of exit of the swing in the
feminine baseball de Holguin
Rafael M. Ávila Ávila. Profesor Titular.
Universidad de Holguín. Facultad de Informática Matemática. Cuba. [ravilaa@uho.edu.cu] 
Francisco
Freyre Vázquez. Profesor titular.
Preparador físico del béisbol femenino primera categoría de Holguín.
Universidad de Holguín. Facultad de Cultura Física. Cuba. [ffreyrev@uho.edu.cu]
Resumen
La velocidad de salida del bate, es considerada una de
las métricas más importantes, la misma no ha sido estudiada en el béisbol
femenino cubano. A partir del entrenamiento de las bateadoras de primera
categoría del equipo Holguín para participar en el Torneo Zonal Oriental 2019.
Se investigó la relación entre la potencia del swing y la velocidad de salida,
así como entre estas y el average ofensivo resultado de topes de confrontación.
Las mediciones de la velocidad y el tiempo de ejecución del swing se realizaron
con ayuda de un soporte de bateo y una pistola Sony. A partir de dos modelos
físico-matemáticos simples, se dedujeron expresiones para la trayectoria de la
pelota bateada y la potencia del swing y a la vez se diseñaron ejercicios para
la preparación de la fuerza explosiva.
Los métodos de regresión y de correlación permitieron inferir la adecuación de
una relación funcional lineal y la existencia de una correlación positiva entre
la potencia, la velocidad de salida y una correlación lineal más fuerte del
mismo signo entre el average, la velocidad de salida y la potencia del swing,
una vez aplicado el conjunto de ejercicios.
Palabras
clave: Béisbol;
velocidad de salida; potencia del swing; modelo físico-matemático; correlación
y regresión.
Abstract.
The
speed of exit of the bat, more important one of the metric ones, the same one
is considered it has not been studied in the Cuban feminine baseball. Starting
from the training of the batsmen of first category of the team Holguín to
participate in the Oriental Zonal Tournament 2019, the relationship was
investigated between the power of the jive and the exit speed, as well as
between these and the average offensive result of you collide of confrontation.
The mensurations of the speed and the time of execution of the jive were
carried out with the help of a support of I bat and a gun Sony. Starting from
two simple physical-mathematical models, expressions were deduced for the
trajectory of the batted ball and the power of the jive and at the same time a
group of exercises was designed with pesos that it increased the explosive
force. The regression methods and of correlation they allowed to infer the
adaptation of a lineal functional relationship and the existence of a positive
correlation among the power, the exit speed and a stronger lineal correlation
of the same sign among the average, the exit speed and the power of the jive,
once applied the group of exercises.
Keywords:
Baseball; exit speed; swing power; physical-mathematical model; correlation and
regression.
Introducción
El desarrollo de la ciencia y la tecnología, hace más
necesario la aplicación al deporte de los aportes de diversas disciplinas como
la Biomecánica, la Física y la Matemática, entre otras. El perfeccionamiento de
la técnica mediante entrenamientos científicamente planificados constituyó uno
de los elementos más importantes para lograr beisbolistas de alto nivel en el
sexo femenino. Es por ello que, junto a la experticia de los entrenadores,
resultó imprescindible incorporar las contribuciones de las ciencias referidas,
integradas a las concepciones más avanzadas de la teoría del entrenamiento
deportivo.
En
el béisbol se identifican cuatro destrezas básicas para el desarrollo del
juego: fildear, lanzar, correr y batear. La propia dinámica del juego requiere
determinadas condiciones tanto a la defensiva como a la ofensiva. Ello implica
la existencia de diferencias en las posiciones que ocupan las beisbolistas en
el campo. Los fundamentos de lanzar y batear una pelota de béisbol son gestos
técnicos de suma importancia en la dinámica del juego, por lo que determinar
los factores que influyen sobre ellos, es una tarea de cardinal importancia,
facilitada en muchos casos, por la aplicación consecuente de los principios
físico-matemáticos.
El bateo es una de las acciones que más puede aportar a los resultados
deportivos en el béisbol, mientras que su técnica constituye el elemento de
mayor dificultad. En virtud de estas razones, la evaluación de su práctica
sistemática se convierte en una parte importante en la preparación de las
beisbolistas (Reynaldo, 1998, 2018). En general la acción de batear necesita de
la coordinación de los esfuerzos musculares en aras de proporcionar mayor
velocidad al implemento, lo que se traduce en la posibilidad de imprimirle más
velocidad a la pelota en la conexión.
Se han reportado importantes resultados asociados al
desarrollo de habilidades durante tales prácticas, que propician la conversión
de la fuerza general del deportista en fuerza especial aplicada al bate (De
León, 2006). Ello puede favorecer conexiones potentes, con velocidades de
salida (VS) más altas una vez que la técnica de ejecución del bateo
sea bien lograda, por cuanto, los incrementos de los resultados del mismo
dependen en gran medida del potencial motriz del atleta (Verkhoshansky 2002).
Esto constituyó un corolario directo del hecho asociado
a que tanto la mecánica del bateo como la vinculada preparación de la fuerza
explosiva, se pueden mejorar. En consecuencia, una tarea primordial residió en
la búsqueda de vías tanto para los incrementos continuos de la fuerza explosiva
como para el monitoreo de su progreso mediante el establecimiento de métricas
adecuadas durante los entrenamientos.
El análisis de la velocidad de salida (Statcast 2020),
a pesar de constituir uno de los procedimientos indirectos para la evaluación
de la fortaleza en el bateo, no se ha tenido en cuenta en el ámbito de las
investigaciones relacionadas con el béisbol femenino en Cuba. Según Bailey et
al. (2018), los progresos recientes en las estadísticas del béisbol profesional
indican un sistemático empleo de esta variable. Por otra parte, (Adair 2002) el
cual señala que el estudio del vínculo de esta con la velocidad del swing y su
potencia ha adolecido en el contexto de las investigaciones cubanas, de
tratamientos cuantitativos considerando los modelos físico-matemáticos que se
han establecido.
La velocidad referida (VS) es la adquirida
por la pelota inmediatamente después que el bate hace contacto con ella. Su
magnitud representa una de las métricas de bateo que más se tienen en cuenta,
al considerarse una medida indirecta de la energía mecánica que un jugador/a es
capaz de transferir a la pelota, mediante el bate. En el argot beisbolero se
usa el término “velocidad de salida como medida de la fuerza al bate o la
fortaleza del bateo”.
Este, si bien no es del todo correcto desde el punto
de vista físico al expresar una velocidad como medida de una fuerza, se
justifica porque el acto de batear implica acciones que involucran magnitudes
dinámicas como la fuerza y el torque involucradas en la realización de un
trabajo mecánico y por ende en relaciones energéticas, con lo que de cierta
forma se salva la terminología.
Uno de los modelos asumidos en el análisis,
corresponde al de la partícula: cuerpo como la pelota, cuyas dimensiones se
pueden despreciar en una primera aproximación. El mismo es proyectado al
batear, formando cierto ángulo con la dirección horizontal y se mueve a baja
altura. Las expresiones matemáticas usadas son el resultado de la integración
del sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias para describir el movimiento
referido (Bahill 2018).
Para el caso del movimiento en un plano y las
condiciones iniciales 
, las soluciones son las ecuaciones paramétricas de la
trayectoria dadas por las siguientes expresiones:
Donde: g: valor de la aceleración de la gravedad.
La velocidad de salida depende además de la velocidad
del pitcher en situaciones reales, el punto en el cual el bate golpea a la
pelota, la dureza de esta, así como de la masa, la dureza y la velocidad del
bate, entre otros (Slinkar 2020). Esta última constituyó otra magnitud de
capital importancia a la que debe prestarse la máxima atención por cuanto se
relaciona con el swing y su fortaleza, y por ende con la fuerza del bateador/a
y su habilidad para imprimir al bate un gran torque y gran velocidad y
aceleración angulares, todo lo cual se traducirá en el valor de la velocidad de
salida.
Las expresiones para los cálculos de las aceleraciones
lineales y angulares del bate, así como la potencia en el bateo se deducen a
partir de una modelación más complicada. Los supuestos básicos asumidos son los
siguientes: tanto el bate como el bateador son cuerpos por lo que sus
dimensiones no son despreciables. Para Koenig, Hanningan y Clutter (2004) en
tales circunstancias el modelo adoptado para el swing consideró una rotación
pura del sistema cuerpo-bate alrededor de un eje imaginario dispuesto en la
dirección vertical a lo largo del bateador.
Tal modelo, a pesar de ser simplista, permitió
considerar elementos importantes que intervienen en el swing, así como realizar
algunas estimaciones preliminares. La aceleración del sistema bate-cuerpo es
debida al torque resultante del que le aplica el bateador (T) y el que se opone
debido al arrastre aerodinámico (TAED). La aplicación de la ley de
conservación del momento angular permite plantear:
Donde: 
: velocidad angular;
: ángulo descrito durante el movimiento del sistema.
: parámetro aerodinámico que depende de la densidad
del aire, del coeficiente de arrastre y del diámetro y la longitud del sistema
brazo-bate, principales elementos sujetos al arrastre aerodinámico.
: momento de inercia total del sistema; suma del
momento de inercia del bate y el momento de inercia del bateador (
).
Aplicando el teorema trabajo-energía para el caso de
la rotación, se deduce que:
Considerando la velocidad angular inicial del sistema 
y que la
potencia es el cociente del trabajo realizado y el tiempo durante el cual actúa
el torque, se obtiene la siguiente expresión:
De acuerdo con (4), la potencia depende del momento de
inercia total del sistema cuerpo-bate (I) del tiempo de ejecución del swing (
) y del
cuadrado de la velocidad angular final.
A partir de la importancia del bateo y la problemática
que representa la identificación de métricas en el ámbito del béisbol femenino
de Holguín, que permitan evaluar el comportamiento de esta destreza durante la
preparación, el objetivo central de la investigación consistió en: analizar la
velocidad de salida y la potencia del swing en las bateadoras del equipo
femenino de Holguín, en calidad de métricas que permiten mejorar el rendimiento
de estas.
Materiales
y métodos
Tabla.1. Equipo de béisbol femenino primera categoría
Holguín
|
No |
PDJ |
Nombres
y Apellidos |
Edad Años |
Peso Kg |
Talla cm |
|
1 |
JC |
Ailen
García Cordovi |
20 |
63 |
164.3 |
|
2 |
JC |
Yumaika
Generoso |
21 |
78 |
165.2 |
|
3 |
LZ |
Yanet
Martínez Chacon |
30 |
81 |
167.1 |
|
4 |
JD |
Kirenia
Batista |
23 |
76 |
174.2 |
|
5 |
JC |
Rosario
González González |
20 |
77 |
168.5 |
|
6 |
JC |
Yusleidi
Machin Segreo |
28 |
68 |
166.5 |
|
7 |
RC |
Iris
Reyes Aguiar |
21 |
78 |
167.3 |
|
8 |
JC |
Daniela
Montero Valdés |
18 |
75 |
170.1 |
|
9 |
LZ |
Lilianys
Reyes Mora |
19 |
61 |
168.6 |
|
10 |
LZ |
Yanet
Carbonell Salina |
22 |
60 |
164.8 |
|
11 |
LZ |
Marielis
Sánchez Lores |
19 |
58 |
167.2 |
|
12 |
JC |
Leyanet
Ramayo Torres |
22 |
57 |
165.4 |
|
13 |
LZ |
Chayira
Calvo González |
19 |
56 |
166.8 |
|
14 |
JC |
Hilda
Hausa Ramírez |
19 |
72 |
170.5 |
|
15 |
JC |
Claudia
Lores |
21 |
75 |
177.2 |
Fuente: elaboración propia (2020).
Se tuvo en cuenta en un muestreo de tipo no
probabilístico, en el que la población y la muestra fueron coincidentes.
Las mediciones de las velocidades (de salida) así como
los tiempos de ejecución del swing, se efectuaron en el terreno número dos del
estadio Mayor General Calixto García, con ayuda de una pistola radar Sony, en
su nivel vertical. Los datos recopilados fueron procesados con una computadora
Toshiba R950. Se empleó un protocolo estandarizado en el que cada bateadora
hizo uso del mismo bate para ejecutar tres batazos desde un soporte
(battingtee) hacia un paraban, en cada uno de los cuales se midieron las
variables referidas.
Se seleccionaron dos sesiones de prácticas de bateo:
una en el inicio y la otra al final de la etapa especial (EPE). Se instruyó
brevemente a las bateadoras en la ejecución de la acción de bateo, de acuerdo a
la fase inicial, de concentración de la fuerza, el comienzo del swing, el
momento, de contacto y el final, así como en la observancia de sus requisitos.
(Pérez 2018).
Se calcularon los valores promedios de las velocidades
y de los tiempos de ejecución del swing, así como la velocidad angular y la
potencia de los batazos. Los valores de las últimas dos magnitudes que se
obtuvieron a partir de la relación cinemática que involucro la razón de cambio
del ángulo descrito y el tiempo, así como mediante el empleo de la fórmula (4),
respectivamente. Los datos fueron adoptados directamente de Koenig, Hanningan y Clutter (2004): =0.00748 N.m.s2; 
; 
=0.311 kg.m2.
El momento de inercia del bate empleado se aproximó a 
=0.468 kg.m2, según los estándares de
Los gráficos de las trayectorias consideraron
distintos ángulos de inclinación y velocidades de salida, estuvieron
confeccionados a partir del piloteo de la ecuación general cartesiana de la
trayectoria deducida de las ecuaciones paramétrica (1a) y (1b), mediante la
exclusión del parámetro tiempo.
La potencia del swing y la velocidad de salida fueron
sometidas a un análisis de asociación en sus dos aspectos: la correlación para
determinar su grado de relación y la regresión para explorar el carácter de la
relación funcional (Mesa 2006; Sánchez y Torres 1986). El average y la
velocidad de salida fueron analizadas similarmente, teniendo en cuenta los
rendimientos obtenidos en los diferentes topes de confrontación desarrollados
en la etapa precompetitiva (EPC). Para tales fines se consideraron sólo las
nueve bateadoras que reportaron oficialmente veces al bate.
Análisis
y discusión de los resultados
A partir del modelo asumido para el movimiento de la
pelota a baja altura, se verifico las expresiones analíticas que describen las
trayectorias de la misma, así como sus representaciones gráficas en dos casos:
para distintos ángulos de salida con un mismo valor de la velocidad y para
diferentes velocidades y un mismo ángulo de salida.
En el primero caso, se verifico el resultado bastante
conocido asociado al aumento del alcance de la pelota con el incremento del
ángulo de inclinación, para valores de este por debajo del correspondiente al
ángulo crítico. En el segundo caso, el resultado evidencio el hecho de que
dicho alcance aumenta si aumenta la velocidad inicial o de salida, bajo la
constancia del ángulo de inclinación.
Un importante resultado fue el diseño de un conjunto
de ejercicios de fuerza agrupados por grupos musculares (GM) a partir de las
siguientes categorías: peso máximo (PM) brazos, (PM) piernas, (PM) tronco.
Dicho conjunto estuvo compuesto por ejercicios básicos y auxiliares para los
diferentes (GM), así como auxiliares combinados. Estos últimos propiciaron
simultáneamente un incremento en la fuerza explosiva de piernas y brazos, así
como el fortalecimiento de otros (GM), como los de la espalda.
Los grupos de ejercicios para la preparación de la
fuerza explosiva estuvieron acompañados por sus respectivos procedimientos
metodológicos para su realización. Todos ellos propiciaron el desarrollo de los
grupos musculares, así como el incremento de la fuerza explosiva en
consecuencia con la capacidad de imprimir un movimiento al sistema cuerpo-bate
de forma tal que este fuera ejecutado en el menor tiempo posible en el momento
de batear.
Otro conjunto de resultados estuvo asociado a la
aplicación del modelo del sólido rígido al sistema cuerpo-bate considerando el
arrastre aerodinámico y el teorema trabajo-energía. Se dedujo una expresión
para la estimación de la potencia de bateo. La misma fue calculada para cada
bateadora en particular, antes y después de la aplicación del grupo de
ejercicios, obteniéndose un incremento de sus valores.
Análogamente se obtuvo un aumento de la velocidad de
salida después de aplicar el conjunto de ejercicios diseñados, así como un
aceptable grado de correlación entre el average de las bateadoras y las
velocidades de salida, medidas al final de la preparación especial (EPE).
Discusión
El gráfico no.1 representa las trayectorias descritas
por la pelota una vez que sale del bate con diferentes ángulos y determinadas
según las soluciones 1(a) y 1(b) del modelo asumido. La velocidad de salida
inicial se consideró constante y se ha adoptado el correspondiente al valor
máximo de los promedios calculados a partir de los valores medidos para cada
bateadora. Aparejado al valor expresado en metros por segundo (m/s), también se
ofreció el equivalente usual en millas por hora (mph).
Gráfico
no. 1.
Fuente: elaboración propia (2020).
El ángulo de salida se definió como el formado por la
dirección horizontal y la dirección de la velocidad adquirida por la pelota una
vez que es impactada por el bate. El ángulo de bateo formado por la dirección
de la velocidad del bate y la horizontal se considera coincidente con el de
salida. El valor de la velocidad inicial coincidente con la velocidad de
salida, se asume constante en este caso, mientras que los valores del ángulo no
superan los 17.20º.
Tal y como se puedo apreciar, con el incremento en el
ángulo de salida, aumenta la distancia recorrida en el eje horizontal
(alcance), siempre y cuando los valores angulares sean inferiores al valor para
el cual dicha distancia es máxima. También aumentó la altura máxima que alcanzó
la pelota. Estos hechos son bien conocidos y coinciden cualitativamente con los
reportados por la literatura (Adair 2015: 117, figura 7.3).
A partir del resultado referido fue recomendable el desarrollo
de habilidades para lograr bateadoras donde la velocidad de salida con un
ángulo de bateo mayor, próximo al óptimo, permita lograr conexiones de largo
alcance. En el béisbol masculino, la sugerencia es alcanzar la velocidad de 40
m/s (90mph). Según investigaciones biomecánicas, una pelota que abandona el
bate con tal velocidad (144km/h) viaja una distancia cercana a
De acuerdo a la revisión realizada en el marco de esta
investigación, no se han encontrado referencias acerca del valor de la
velocidad de salida que debe lograrse en las prácticas del béisbol femenino.
Los valores promedios máximos de esta magnitud para
las bateadoras del equipo Holguín, están en el rango de [26.96; 32.44] m/s, que
expresado en porcentaje resulta el intervalo [65; 81] % del valor recomendado
para los hombres. No obstante, los autores consideran que se debe enfatizar
para alcanzar los mayores valores, teniendo en cuenta que el fenómeno físico
asociado al movimiento de la pelota en el campo gravitatorio terrestre a baja
altura, es el mismo. Las diferencias básicas residen en las capacidades de
fuerza explosiva y en elementos táctico-técnicos. En condiciones de juego real,
se deben considerar también otros elementos como la direccionalidad del bateo y
la situación táctica de juego.
Las variaciones de la altura y el alcance con la
velocidad de salida fueron representadas en el gráfico número 2.
Entre todos los
valores de las velocidades (VS), fueron seleccionadas cuatro de
ellas, para ilustrar mejor las diferencias en alcance y altura. El ángulo de
bateo se consideró constante e igual a 17.20 grados mientras que cada curva
corresponde a un valor de velocidad (VS).
Se puede apreciar el incremento del alcance con la
velocidad. Dado que la medición de las velocidades de salida se efectuó de
acuerdo a lo establecido, malla protectora incluida, el recorrido de la pelota
que sale bateada con el ángulo de salida dado, es interferido por dicha malla.
En su ausencia, las trayectorias adoptaron el perfil representado de acuerdo al
modelo asumido.
Gráfico no. 2.
Fuente: elaboración propia (2020).
Los gráficos representativos de las trayectorias,
fueron similares a los obtenidos por Adair (2015). Las diferencias sólo fueron
expresadas en los valores de las velocidades iniciales y los ángulos. Así el
gráfico no.2 es coincidente con el representado en la figura 2.4 (Adair, 2015
p. 21) y la figura 7.19 (Bahill, 2018 p. 192). Adair tuvo en cuenta la rotación
de la pelota, el rango de variación de las velocidades está entre 80 y 120mph y
el ángulo de inclinación escogido es de 35omientras que en el caso
de este trabajo, el rango fue [25.19,32.44]m/s ó [56.67, 73.00] mph y el ángulo
tuvo el valor de 17.20o.
Los efectos de spin (rotación) no se tuvieron en
cuenta en ninguno de los casos que se discuten en el marco de este estudio,
aunque estos no tienen una influencia notable en el carácter general del
movimiento parabólico, como se infiere de las investigaciones desarrolladas por
(Adair, 2015: 21,23, figuras 2.4, 2.6), en el que las pelotas están animadas de
un espín. Sin embargo, en el marco del softball, deporte similar al béisbol, en
el que las pelotas tienen mayores masa y diámetro, el espín si bien no influye
en el carácter del movimiento, si incide en el alcance. Según los resultados de
(Cross, 2011 p. 46) figura 3.4, la pelota viaja mayor distancia si posee una
ligera rotación bajo el supuesto de que su velocidad y ángulo iniciales son
constantes.
Los gráficos no. 3 y no. 4 representan las curvas
obtenidas a partir del análisis de regresión realizado para las variables
velocidad de salida y potencia del swing, al inicio y al final de
Gráfico no. 3.
Gráfico no. 4.
El análisis de los residuos contra los niveles de la
variable de regresión, indicaron una adecuación aceptable del modelo para
ajustar los datos. A su vez, el análisis de las fuentes de variación indicaron
que la suma de los cuadrados explicada por la regresión en el gráfico 4, es
menor que la correspondiente suma en el 5. Por ende, el coeficiente de
determinación en este último caso (67%) es mayor que en el primero (29%),
indicio de un mejor ajuste del modelo lineal en el final de
Los valores del coeficiente de correlación de Pearson
obtenidos en cada caso son: 
en el inicio de
al final.
Tales resultados muestran que las variables si bien
exhiben una correlación moderada y positiva en el inicio de
Linares (2011), a partir de un estudio desarrollado
con beisbolistas masculinos de categorías menores, reporta un incremento
significativo de la fuerza general y de la potencia del swing en las conexiones
a partir de un sistema de ejercicios que incluye tests de fuerza parado,
acostado y en cuclillas con pesos. Sin embargo, no hace referencia al método de
cálculo de la potencia del swing mientras que la velocidad de salida no se
tiene en cuenta.
Los resultados para el caso de la regresión entre la
velocidad de salida y el average (Ave) y la potencia del swing y al average se
muestran en los gráficos 5 y 6.
Gráfico no. 5.
Gráfico no. 6.
El análisis de los resultados no revela dificultades
serias por lo que el modelo de regresión lineal resulta adecuado para el ajuste
de los datos. El valor del coeficiente de determinación en ambos casos resultó
alto, si bien para el Ave-Pswing es mayor (80%) que para Ave-Vs
(71%), síntoma de que el ajuste es mejor para Ave-Pswing.
El coeficiente de correlación para las variables Ave y
Vs resultó
mientras que
para Ave y Pswing, 
. Sheppard (2017) reporta la existencia de una fuerte
correlación entre el promedio al bate y la velocidad de salida, aunque en un
plano cualitativo.
Conclusiones
La velocidad de salida constituyó una métrica de bateo
que exhibe una correlación fuerte y positiva con el average ofensivo, si bien
la potencia del swing muestra una correlación con esta última variable más
fuerte y del mismo signo, por lo que representan parámetros de control.
La preparación de la fuerza explosiva durante el
período de entrenamiento realizado tuvo una incidencia positiva en función de
un mayor rendimiento ofensivo en las bateadoras del béisbol femenino.
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